四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高考数学适应性考试试题文

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1、2019年四川省叙州区一中高考适应性考试数学(文科）试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.集合，，则=A.B.C.D.2.已知复数满足为虚数单位），则A.B.C.D.3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为A.2，5B.5，5C.5，8D.8，84.已知

2、角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角终边过点，则的值为A.B.C.D.5.若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（）A.函数在区间上单调递增B.图像关于直线对称C.函数在区间上单调递减D.图像关于点对称7.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，若，则A.B.C.D.8.设分别是的内角的对边，已知，则的大小为A.B.C.D.9.如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形ABC中，在正三角形ABC内随机取一点，则此点取自三角形

3、MNP（阴影部分）的概率是A.B.C.D.10.设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为A.B.C.D.11.已知抛物线C：的焦点坐标为，点，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，且两切线分别交x轴于M，N两点，则面积的最小值为A.B.C.D.12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.某景区观光车上午从景区入

4、口发车的时间为：7：30，8：00，8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率是_____．14.若f（x)＝，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是__．15.将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.16.已知三点在半径为5的球的表面上，是边长为的正三角形，则球心到平面的距离为__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，的面积为，F为边AC上一点．(1)求c；若，求．18（本大题满分12分）.“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列

6、问题：“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量降雨量合计<60021合计100.500.400.250.150.100.4550.7081.323

7、2.0722.703（参考公式：，其中）19.（本大题满分12分）如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.作平面与平面的交线，并写出作法及理由；求证：；若平面平面，求多面体的体积.20.（本大题满分12分）已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.（Ⅰ）当时，求的面积（Ⅱ）当时，证明：.21.（本大题满分12分）己知函数.（1)试讨论f（x）的单调性；(2)若函数有且只有三个不同的零点，分别记为x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，且的最大值是e2，求x1x3的最

8、大值．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为：当极点到直线的距离为时，求直线的直角坐标方程；若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数（1）m＝1时，求不等式f（x－2）