四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学（理） Word版无答案.docx

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叙州区一中高2021级高三一诊模拟考试数学（理工类）试卷本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等于（）A.B.C.D.2.已知集合，，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.给出下列四个函数：①；②；③；④．其中在上是增函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.若三个不同的平面满足则之间的位置关系是（）A.B.C.或D.或与相交5.已知lg3=a，lg5=b，则log515=A.B.C.D.6.设函数的导数为，且，则（）A.0B.4C.D.27.将函数的图象向左平移个单位长度得到f（x）的图象，则（）A.B.的图象关于对称C.D.的图象关于直线对称 8.设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为A.B.C.D.9.已知函数在处有极值，则等于（）A.B.16C.或16D.16或1810.若函数有且仅有两个不同零点，则b的值为A.B.C.D.不确定11.若圆锥内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数，且的图像恒过定点P，且P在幂函数的图像上，则____________．14.若，，则的值为__________．15.已知，，且ABCD平行四边形，则点D坐标为______．16.在中，，角平分线交BC于D，则_________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17.已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，△ABC的面积为，求边长b的值.19.如图，棱柱的所有棱长都等于2，，平面平面．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值；20.如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.（1）求A，B两镇间的距离；（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？21.已知函数（1）求f（x）的单调性； （2）若f（x）存在两个零点的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在极坐标系中，为极点，如图所示，已知以为直径作圆.（1）求圆的极坐标方程；（2）若为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标．[选修4-5：不等式选讲]23已知函数.（1）若不等式恒成立,求的取值范围;