四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理） Word版无答案.docx

《四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理） Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

叙州区一中高2020级高三二诊模拟考试数学（理工类）试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回.第I卷选择题（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）AB.2C.D.43.设，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（）AB.C.D.4.展开式中含项的系数为（）A.B.C.D.5.设a，，则“”是“”（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.如图是函数图像的一部分，设函数，，则可以表示为（） A.B.C.D.7.已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（）A.6B.12C.D.8.已知函数，将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象.若的图象关于直线对称，则（）A.B.C.D.9.今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有，，三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（）0763705465083480 A.17B.18C.23D.2510.古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，直角梯形，已知，则其重心到的距离为（）A.B.C.D.111.过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知，，.其中为自然对数的底数，则（）A.B.C.D.第2卷非选择题（90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻株高时，发现株高（单位：）服从正态分布，若测量10000株水稻，株高在的约有_______．（若，）14.若，，则______.15.已知是定义在上的偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______．16.我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1 次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为__________.（参考数据：）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必做题：共60分．17.为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图．（1）若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线；（2）采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望．18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，（1）证明：平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.19.已知数列中，，. （1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；（2）求数列的前项和20.已知椭圆，A为C的上顶点，过A的直线l与C交于另一点B，与x轴交于点D，O点为坐标原点．（1）若，求l的方程；（2）已知P为AB的中点，y轴上是否存在定点Q，使得？若存在，求Q的坐标；若不存在，说明理由．21已知，函数.（Ⅰ）若在区间上单调递增，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程22.坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（Ⅰ）求的值和直线的直角坐标方程及的参数方程；（Ⅱ）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求的值选修4-5：不等式选讲23.已知函数．（1）当，时，解不等式；（2）若函数的最小值是2，证明：．