重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学（原卷版）.docx

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来凤中学高2026届12月月考数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.已知函数，则（）A.B.C.D.4.函数的图象必经过定点（）A.B.C.D.5.下列函数为偶函数是（　）A.B.C.D.6.已知，则三者的大小关系是()A.B.C.D.7.已知在上为增函数，则（）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.9.已知，且，则的值为（） A.36B.6C.D.10.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.11.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月日年月日注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（）A.升B.升C.升D.升12.已知奇函数在上为增函数，且，则关于的不等式的解集是（　　）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上.）13.设集合，集合A的子集个数是______个 14.设，则__________.15.已知是定义在上的偶函数，则________.16.设函数，则使得成立的的取值范围是______.（用区间表示）三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求的值；（2）化简18已知集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.已知是定义在上的奇函数，且；当时，.（1）求的值；（2）求函数在上的解析式；（3）解方程；20.已知指数函数的图像经过点.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数，的值域.21.已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并利用定义证明；（2）判断函数单调性（不需要证明），并画出图像.（3）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.22.某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产一百台，需要新增投入万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为台，销售收入为（万元）.（），其中是产品售出的数量（单位：百台）（1）把年利润表示为年产量（单位：百台）函数；（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？