重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度高中9月月考卷数学试题一、单选题1.已知，，则（）A.B.C.D.2.若向量和满足条件，则的值是（）A.﹣1B.0C.1D.23.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.4.已知直线，，若，则（）A.B.2C.D.2或5.如图，平行六面体中，与的交点为，设，，，则选项中与向量相等的是（）A.B.C.D.6.直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（） A.B.C.D.7.已知两点，，过点的直线与线段AB有交点，则直线l的倾斜角的取值范围为（）．A.B.C.D.8.如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（）A.B.C.D.二、多选题9.空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于的是（）AB.C.D.10.对于直线：，下列说法错误的是（）A.直线恒过定点B.直线斜率必定存在 C.时直线与两坐标轴围成的三角形面积为D.时直线的倾斜角为11.如图，已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，E是的中点，则下列结论错误的是（）A.B.三棱锥体积为C.三棱锥的外接球的表面积为8πD.平面平面12.如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（）A.若G为线段AE的中点，则平面CEFB.C.的最小值为48D.点B到平面CEF距离为三、填空题13.点在两点所连的直线上，则______________．14.已知，，则____．15.已知空间向量的模长分别为，且两两夹角均为.点为的重心，若 ，，则___________.16.已知圆柱中，点在圆上，，，点、在圆上，且满足，则直线与平面所成角正弦值的最大值为__________.四、解答题17.已知直线过点和两点（1）求出该直线的直线方程(用点斜式表示)（2）将（1）中直线方程化成斜截式，一般式以及截距式且写出直线在x轴和y轴上的截距.18.求满足下列条件的直线方程；（1）过点，且与直线平行的直线方程；（2）过点，且与直线垂直的直线方程；（3）过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．19.已知长方体中，是对角线中点，化简下列表达式：（1）；（2）；（3）.20.如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点. （1）证明：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21.如图，且，，且，且，平面，．（1）求平面与平面的夹角；（2）求直线到平面距离．22.如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.（1）求证：平面（2）求棱与BC所成的角的大小；