山东省济南市天桥区泺口实验2021-2022学年七年级下学期 数学第一次月考试卷 .docx

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七年级下册第一次月考考试试题时间：2小时满分150分一、单选题。（共12小题，每小题4分，共48分）1、﹣20220的相反数是（）。A、﹣2022B、2022C、1D、﹣12、一个数是0.0000003，这个数用科学记数法表示为（）。A、3×10﹣5B、3×10﹣6C、3×10﹣7D、3×10﹣83、下列各式中，负数是（）。A、﹣5B、（﹣1）2021C、﹣（﹣5）D、（﹣1）04、下列计算正确的是（）A、m0=0B、b2▪b2▪b=b6C、（6a3b2）÷（3a）=2a2b2D、（﹣3a）2=6a25、下列能用平方差公式计算的是（）A、（a－b）（a－b）B、（a－b）（﹣a－b）C、（a+b）（﹣a－b）D、（﹣a+b）（a－b）6、如果多项式x2+mx+4是完全平方式的展开式，则m等于（）。A、2B、﹣2C、±2D、±47、对于数30、3﹣1、﹣﹣3、（13）﹣1大小比较中，下列正确的是（）。A、30<3﹣1<﹣﹣3<（13）﹣1B、﹣﹣3<3﹣1<30<（13）﹣1C、3﹣1<﹣﹣3<30<（13）﹣1D、（13）﹣1<30<3﹣1<﹣﹣38、对于等式（2x+□）2=4x2+12xy+△中，△代表是（）。A、3yB、9yC、9y2D、36y29、若（x－1）（x－m）=x2－4x+m，则m的值为（）。11 A、﹣3B、3C、﹣5D、510、若x+y=3，xy=1，则（1－2x）（1－2y）的值是（）。A、1B、﹣1C、2D、﹣211、若a=2022，b=12022，则代数式a2022▪b2022的值是（）A、1B、2022C、12022D、202312、利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（）。A、（a－b）2+4ab=（a+b）2B、（a+b）（a－b）=a2－b2C、（a+b）2=a2+2ab+b2D、（a－b）2=a2－2ab+b2二、填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）13、计算2x▪（﹣3x）=；14、若（m－2）0无意义，则m的值为；15、已知2a=5，2b=10，2c=50，则a、b、c之间满足的等量关系是；16、若a+b=﹣2，a2－b2=8，则a－b=；17、若（x+a）（x+6）中不含x的一次项，则a的值为；18、下列计算：①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=13a2；④（﹣2）3÷（﹣2）5=（﹣2）﹣2，其中正确有；（只填序号）三、解答题。19、计算题。（每小题3分，共12分）11 （1）（12）﹣1+（﹣1）2022；（2）992－1（利用公式简便计算）（3）（π－3.14）0+（﹣3）3（4）24×（﹣0.5）3（利用公式简便运算）20、化简：（每小题4分，共24分）（1）（a3）2▪a3；（2）（a+2b）（a－2b）－（2a+b）2；（3）（5x+y）（3x－y）；（4）（2xy2－8x2）÷（2x）；（5）a3▪a5+（﹣a2）4－3a8；（6）2y（x－2y）－2xy；21、化简求值。（每小题6分，共12分）（1）（x+3）（x－3）+x（4－x），其中x=2。（2）（x+1）2－2x2，其中x=5.11 22、（8分）如图，是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a、b的小正方形。（1）求剩余部分的面积；（2）若原钢板的周长是40，且a=3，求剩余部分的面积；23、（9分）观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1；（x－1）（x2+x+1）=x3－1；（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1；......（1）根据以上规律：（x－1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）归纳总结：（x－1）（xn+xn－1+.....+x+1）=；（3）根据以上规律：求22022+22021+22020+......+x+1的值24、（13分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形，现有A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形。（1）观察图2，请你用两种方式表示图2的总面积。11 方法1：；方法2：；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a、b的等式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）已知图2的总面积为25，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为13，求ab的值；（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b=9，ab=18，求图3中阴影部分的面积；答案解析一、单选题。1、﹣20220的相反数是（C）。A、﹣2022B、2022C、1D、﹣12、一个数是0.0000003，这个数用科学记数法表示为（C）。A、3×10﹣5B、3×10﹣6C、3×10﹣7D、3×10﹣83、下列各式中，负数是（B）。A、﹣5B、（﹣1）2021C、﹣（﹣5）D、（﹣1）04、下列计算正确的是（C）A、m0=0B、b2▪b2▪b=b6C、（6a3b2）÷（3a）=2a2b2D、（﹣3a）2=6a25、下列能用平方差公式计算的是（B）A、（a－b）（a－b）B、（a－b）（﹣a－b）C、（a+b）（﹣a－b）D、（﹣a+b）（a－b）6、如果多项式x2+mx+4是完全平方式的展开式，则m等于（D）。A、2B、﹣2C、±2D、±47、对于数30、3﹣1、﹣﹣3、（13）﹣1大小比较中，下列正确的是（B）。A、30<3﹣1<﹣﹣3<（13）﹣1B、﹣﹣3<3﹣1<30<（13）﹣1C、3﹣1<﹣﹣3<30<（13）﹣1D、（13）﹣1<30<3﹣1<﹣﹣38、对于等式（2x+□）2=4x2+12xy+△中，△代表是（C）。11 A、3yB、9yC、9y2D、36y29、若（x－1）（x－m）=x2－4x+m，则m的值为（B）。A、﹣3B、3C、﹣5D、510、若x+y=3，xy=1，则（1－2x）（1－2y）的值是（B）。A、1B、﹣1C、2D、﹣211、若a=2022，b=12022，则代数式a2022▪b2022的值是（A）A、1B、2022C、12022D、202312、利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（A）。A、（a－b）2+4ab=（a+b）2B、（a+b）（a－b）=a2－b2C、（a+b）2=a2+2ab+b2D、（a－b）2=a2－2ab+b2二、填空题。13、计算2x▪（﹣3x）=﹣6x2；14、若（m－2）0无意义，则m的值为2；15、已知2a=5，2b=10，2c=50，则a、b、c之间满足的等量关系是a+b=c；16、若a+b=﹣2，a2－b2=8，则a－b=﹣4；17、若（x+a）（x+6）中不含x的一次项，则a的值为﹣6；18、下列计算：①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=13a2；④（﹣2）3÷（﹣2）5=（﹣2）﹣2，其中正确有②④；（只填序号）11 三、解答题。19、计算题。（1）（12）﹣1+（﹣1）2022；（2）992－1（利用公式简便计算）=2+1=（99+1）（99－1）=3=9800（3）（π－3.14）0+（﹣3）3（4）24×（﹣0.5）3（利用公式简便运算）=1+（﹣27）=2×23×（﹣0.5）3=﹣26=﹣220、化简：（1）（a3）2▪a3；（2）（a+2b）（a－2b）－（2a+b）2；=a6▪a3=a2－4b2－4a2－4ab－b2=a9=﹣3a2－5b2－4ab（3）（5x+y）（3x－y）；（4）（2xy2－8x2）÷（2x）；=15x2－5xy+3xy－y2=2xy2÷（2x）－8x2÷（2x）=15x2－2xy－y2=y2－4x（5）a3▪a5+（﹣a2）4－3a8；（6）2y（x－2y）－2xy；=a8+a8－3a8=2xy－4y4－2xy=－a8=－4y421、化简求值。（1）（x+3）（x－3）+x（4－x），其中x=2。解：原式=x2－9+4x－x2=－9+4x11 把x=2带入得：﹣9+4×2=﹣1（2）（x+1）2－2x2，其中x=5.解：原式=x2+2x+1－2x2=﹣x2+2x+1把x=5带入得：﹣52+2×5+1=﹣1422、如图，是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a、b的小正方形。（1）求剩余部分的面积；（2）若原钢板的周长是40，且a=3，求剩余部分的面积；（1）（a+b）2－a2－b2=2ab（2）40÷4=10，b=10－3=7，代入得2×3×7=4223、观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1；（x－1）（x2+x+1）=x3－1；（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1；......（1）根据以上规律：（x－1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6－1；（2）归纳总结：（x－1）（xn+xn－1+.....+x+1）=xn+1－1；（3）根据以上规律：求22022+22021+22020+......+x+1的值；22022+22021+22020+......+x+111 =（2－1）（22022+22021+22020+......+x+1）=22023－124、如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形，现有A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形。（1）观察图2，请你用两种方式表示图2的总面积。方法1：（a+b）2；方法2：a2+2ab+b2；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a、b的等式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）已知图2的总面积为25，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为13，求ab的值；（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b=9，ab=18，求图3中阴影部分的面积；（2）（a+b）2=25，a2+b2=13（a+b）2=a2+2ab+b225=13+2abab=6（3）（a+b）2=a2+2ab+b281=a2+36+b2a2+b2=45a2+b2－12b2－12a（a+b）=12a2+12b2－12ab11 =12×45－9=13.511 11