安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学（原卷版）.docx

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安徽省2023—2024学年（上）高一冬季阶段性检测数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.2.命题“，函数是奇函数”的否定是（）A.，函数是偶函数B.，函数不奇函数C.，函数是偶函数D.，函数不是奇函数3.给出函数，如下表，则函数的值域为（）123456432165113355A.B.C.D.4.已知函数是定义域为的偶函数，则“”是“在上单调递增” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示：010.50.750.6250.56250.68750.656250.67187510.17190.01245若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（）A.4，0.7B.5，0.7C.4，0.65D.5，0.656.函数与在同一平面直角坐标系中图象不可能为（）A.B.C.D.7.已知函数可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，，，，设，则关于的方程的实根个数最小值为（） A.0B.1C.2D.3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某网约车平台对乘客实行出行费用优惠活动：（1）若原始费用不超过10元，则无优惠；（2）若原始费用超过10元但不超过20元，给予减免2元的优惠；（3）若原始费用超过20元但不超过50元，其中20元的部分按第（2）条给予优惠，超过20元的部分给予9折优惠；（4）若原始费用超过50元，其中50元的部分按第（2）（3）条给予优惠，超过50元的部分给予8折优惠．某人使用该网约车平台出行，则下列说法正确的是（）A.若原始费用为12.8元，则优惠后的费用为10.8元B.若优惠后费用为27.9元，则原始费用为31元C.若优惠后的费用为47.8元，则优惠额为5.9元D.优惠后的费用关于原始费用的函数是增函数10.已知函数，则（）A.的最小值为2B.，C.D.11.若函数的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（）A.是“学步”函数B.（为非零常数）为“学步”函数的充要条件是C.若是“学步”函数，且时，，则时，D.若是的“学步”函数，则在上至少有1012个零点12.已知，则下列不等式正确的是（） A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是_______________.14.已知函数的图象不是一条直线，且满足，写出一个满足条件的的解析式：______．15.已知函数奇函数，则______．16.在平面直角坐标系中，已知原点，，，若点是围成的区域内（包括边界）的一点，则的最大值为______．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设集合，，求，．18.解关于的一元二次不等式．（结果用集合表示）19.已知正数满足．（1）求实数的取值范围；（2）当时，用分別表示，．20.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题．了解人口数量的变化规律，可以为制定一系列相关政策提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T．R．Malthus，1766—1834）就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中表示经过的年数，表示时的人口数，表示人口的年自然增长率．为了方便计算，常把人口增长模型中的近似为．已知某地区在2022年末的人口总数约为500万，记，试用马尔萨斯人口增长模型的近似模型解决以下问题．（1）若该地区人口年自然增长率约为1.16%，则大约经过多少年，该地区人口总数将达到600万？（结果精确到整数）（2）要使该地区人口总数在2042年末不超过600万，则人口的年自然增长率不能大于多少？参考数据：，，． 21.已知函数（，），函数，若函数（）的图象与函数，的图象交点为，，且，判断与的大小关系并证明．22.设为实数，函数.（1）讨论的奇偶性；