安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学（原卷版）.docx

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2023－2024学年度高一第一学期10月月巩固数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：1.答题前，考生请将自己的班级、姓名、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上，并将考生条形码对应粘贴在答题卡上的指定位置.2.填涂选择题时，必须使用2B铅笔；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写.选择题和非选择题答案一律填写在答题卡上对应指定位置，超出答题区域书写无效.写在试卷上无效.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则=（）A.B.C.D.2.已知a是的小数部分，则的值为（）A.2B.4C.‒2D.4‒3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.适合条件的集合A的个数有()A.15B.16C.31D.325.已知不等式，对任意实数都成立，则的取值范围（　　）A.B.C.D.6.已知集合，， ，则，，的关系为（）A.B.C.D.7.已知，则的最小值为（）A.B.0C.1D.8.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列全称命题与特称命题中，是真命题的为（）A.设A，B为两个集合，若，则对任意，都有B.设A，B为两个集合，若A不包含于B，则存在，使得C.无理数，是有理数D.是无理数，是无理数10.给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确是（）A.集合为闭集合B.正整数集是闭集合C.集合闭集合D.若集合，为闭集合，则为闭集合11.已知，，，则下列命题为真命题的是（　　）A.若，则B.若且，则C若，则D.若，则 12.若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________.14.设为实数，集合，，满足，则的取值范围是_________．15.若，则的取值范围为________．16.已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”.其中所有正确结论的序号有_______.四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，，，求证：18.设为实数，集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.19.如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场，广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为．设总造价为W（单位：元），AD长为x（单位： m）．（1）当时，求草坪面积；（2）当x为何值时，W最小？并求出这个最小值．20.（1）已知关于的不等式的解集是，求的值；（2）若正数，满足，求的最小值．21.已知函数．（1）当，时，若“，”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若，，解关于x的不等式．22.若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方（1）若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？（2）对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围？