四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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射洪中学高2023级高一上期半期考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题（本题共8小题共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.已知幂函数的图象过点，则（）A5B.6C.8D.95.已知，则的最小值为（）A1B.2C.3D.46.下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.B.C.D.7.已知是定义在上的单调递减函数，且，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.8.已知为定义在上偶函数，对于且，有，，，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）．9.设，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.与表示同一个函数的是（）A.B.C.D.11.下列说法正确的是（）A.函数单调递增区间为B.函数的值域为C.若定义在R上的幂函数，则D.若是奇函数，则一定有12.已知函数，下面四个结论中正确的是（）A.的值域为B.是偶函数C.在区间上单调递增 D.的图像与的图像有4个不同的交点三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，且，则实数______．14.若，则________．15.已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是______．16.已知函数，若，使得有解，则实数的取值范围为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数的定义域为集合，集合．（1）求集合；（2）求．18.已知函数的解析式，（1）求；（2）若，求a的值；19.已知集合，从以下两个条件中任选一个，补充到第（2）问的横线处，求解下列问题．①；②“”是“”的充分不必要条件；（1）当时，求；（2）若______，求实数的取值范围．20.已知函数.（1）若为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，试判断在上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域. 21.已知函数.（1）当时，求关于x不等式的解集；（2）若在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围.22.若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质．（1）当时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；