四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文） Word版无答案.docx

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广安二中2023年秋高2021级第2次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1已知全集，，，则（）A.B.CD.2.已知复数满足，则（）A.B.C.1D.3.如图所示，在中，，则（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，那么事件“”的概率为（）A.B.C.D.6.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业､人才､文化､生态､组织振兴”的目标，某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的Logistic模型：.已知当贷款人的年收入为9 万元时，其实际还款比例为50%，若贷款人的年收入约为5万元，则实际还款比例约为（参考数据：）（）A.30%B.40%C.60%D.70%7.已知变量满足，则的最大值为（）A.1B.C.D.08.函数的图像大致是（）A.B.CD.9.将函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的可能值为（）A.B.C.D.10.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为A＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝111.已知正方体的棱长为1，是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（）A.该正方体外接球的体积为 B.若是棱中点，则异面直线AM与夹角的余弦值为C.若点在线段上运动，则始终有D.若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值12.已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数（且）的图象恒过定点，则等于__________14.已知向量与向量满足：，，且与的夹角为，则______．15.已知四棱锥中，底面四边形为正方形，侧面为正三角形，且侧面垂直底面，若，则该四棱锥外接球的表面积为________.16.已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：①；②函数图象关于直线对称；③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数．则以上结论正确的是___________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：，.18.已知等差数列前项和，且，.（1）求，；（2）设，设的前项和为，若恒成立，求的取值范围.19.在中，内角所对的边分别为且.（1）求角A的大小；（2）若，求的面积S的最大值．20.如图，四边形ABCD为长方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．（1）证明：∥平面PBE；（2）求三棱锥的体积．21.已知，．（1）若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；（2）令，（e是自然对数的底数）.求当实数a等于多少时，可以使函数取得最小值为3？22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：． （1）求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；