四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文） Word版无答案.docx

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叙州区二中高2021级高三10月考试数学（文史类）试卷本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知命题：，，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增是（）A.B.C.D.4.设函数，则A.B.5C.6D.115.已知，且在第三象限，则（）A.B.C.D.6.函数的最大值为（）A.1B.2C.D.7.函数的图象大致为（） A.B.C.D.8.已知角的终边过点.则（）AB.C.D.9.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，其中，图中函数的图象与坐标轴的交点分别为，则下列代数式中为定值的是（） A.B.C.D.11.已知函数，则满足取值范围是（）A.B.C.D.12.已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为A.B.C.D.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知幂函数图象过点，则的值为___________.14.已知，则__________.15.已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是__________.16.已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是______三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求与的解析式；（2）令，求方程在区间内所有实数解的和．18.已知函数（1）当时，求在区间上的最值；（2）若直线是曲线的一条切线，求的值.19.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若cosB，△ABC的面积为，求△ABC的周长．20.如图，在直角梯形中，，且，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积．21.已知函数． （1）求函数的最小值；（2）当时，证明：．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P为圆C上的动点，过P作直线的垂线，垂足分别为A，B，求面积的最大值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数.（1）求证：；（2）若，证明：.