四川省成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文） Word版无答案.docx

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成都外国语学校2023-2024学年度高三上期期中考试数学试卷（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．本堂考试120分钟，满分150分．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．）1.已知集合，则（）A.B.C.D.或2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（）A.B.C.D.3.已知函数则等于（）A.B.C.D.4.函数在区间的部分图象大致为（）AB.C.D.5.设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则的值为（） A.－8B.8C.6D.－66.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7设，若，则（）A.B.C.D.8.“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是A.万元B.万元C.万元D.万元9.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A.20B.27C.32D.4010.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.直线是图象的一条对称轴 C.图象的对称中心为D.将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象11.已知是边长为4的等边三角形，将它沿中线折起得四面体，使得此时，则四面体的外接球表面积为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有5个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）13.若实数、满足线性约束条件，则最大值为______.14.已知，则______.15.已知定义在R上函数及其导函数满足，若，则满足不等式的x的取值范围是___________．16.设函数（，），若是函数的零点，是函数的一条对称轴，在区间上单调，则的最大值是______.三、解答题17.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若cosB，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 18.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030（1）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中4名男生2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.如图，是圆锥底面圆的圆心，是圆的直径，为直角三角形，是底面圆周上异于的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且.（1）证明：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.20.已知椭圆过点两点，椭圆的离心率为，为坐标原点，且.（1）求椭圆的方程； （2）设P为椭圆上第一象限内任意一点，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.21.已知函数(1)当时,求的极值；(2)若对恒成立，求的取值范围.22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；（2）设与交于，两点，线段的中点为，求.23.已知函数的最大值为4（其中）.（1）求的值；（2）若，求的最小值.