浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学（原卷版）.docx

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2023学年高一年级第一学期丽水发展共同体12月联考数学试题考生须知：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.〕1.与角的终边相同的角的集合是A.B.C.D.2.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为A.3B.6C.9D.123.若，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.已知函数（且）的图象恒过定点，若角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.5.已知，则a，b，c的大小关系是（）A.b>c>aB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定： 血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（参考数据：，）（）A1B.3C.5D.77.已知不等式对满足的所有正实数都成立，则正实数的最小值为（）A.B.1C.D.28.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A.B.C.D.二､多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知表示集合的整数元素的个数，若集合（）A.B.C.D.10.下列说法不正确的是（）A.命题“，都有”的否定是“，使得”B.集合，若，则实数的取值集合为C.若幂函数在上为增函数，则D.若存在使得不等式能成立，则实数的取值范围为11.若函数，定义域为，下列结论正确的是（） A.的图象关于轴对称B.，使C.在和上单调递减D.值域为12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.若，则BC.若，则或D.若方程有两个不同的实数根，则非选择题部分三､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.14.若是定义在上的增函数，则实数的取值范围为__________.15.若函数经过点，且，则的最小值为________．16.设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.四､解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.（1）计算：；（2）已知，求值.18.已知，若的解集为（1）求实数的值 （2）求关于的不等式的解集．19.某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？20.已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）用定义证明函数在上为减函数；（3）已知，若，求的值.21.已知实数且，函数.（1）设函数，若在上恰有两个零点，求的取值范围；（2）设函数，若在上单调递增，求的取值范围.22已知函数.（1）若，求的值域；（2）对任意，存在，使得，求实数a的取值范围.