浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学 Word版无答案.docx

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海宁市高级中学2023学年高一第一学期12月阶段性测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数3.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（）A.1.25B.1.5C.1.67D.26.已知，则（）A.B.C.D. 海宁市高级中学2023学年高一第一学期12月阶段性测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数3.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（）A.1.25B.1.5C.1.67D.26.已知，则（）A.B.C.D. 7.已知，，，，则（）A.B.C.D.8.设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）AB.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）9.已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.10.已知，，且，则下列结论正确的是（）A.B.的最小值为16C.的最小值为8D.的最小值为211.给出下列结论，其中正确的结论是（）A.函数的最大值为B.已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是C.若的图像是一条连续曲线，且，则在内没有零点D.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是12.已知函数，且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（）A.的最小正周期是 B.若，则C.若恒成立，则满足条件的有且仅有1个D.若，则的取值范围是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）13.已知幂函数的图象经过点，则的增区间为__________．14.已知函数的最小正周期是3.则___________的对称中心为____________.15已知，，，，则__________．16.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为_____________.四、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知集合或，.（1）当时，求；（2）若“”是“”成立必要不充分条件，求a的取值范围.18.已知（1）化简；（2）若，求的值．19.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌. 人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?20.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求的最大值和最小值以及取到最大、最小值时的值．21.已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图象上．（1）若，求值（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22.已知且是上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围；（3）把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.