浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2023学年高一第一学期浙南名校联盟期中联考数学试题考生须知：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.下列四个结论，其中正确的是（）A.B.C.D.3.已知函数的定义域是，值域为，则下列函数的值域也为的是（）A.B.C.D.4.已知函数是定义在实数集上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）A.，B.，C，D.，5.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A.B. C.D.6.已知，，且，则的最小值为（）A.4B.6C.9D.127.已知函数的定义域为R，函数为奇函数，且，则的值为（）A.B.C.0D.368.设，，则下列说法中正确的是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各结论中正确的是（）A.与表示同一函数B.函数的定义域是，则函数的定义域为C.设，则“”是“”的必要不充分条件D.“函数的图象过点”是“”的充要条件10.已知函数，则以下结论正确的是（）A.的图象关于原点对称B.的图象关于y轴对称C.在上单调递增D.的值域为11.如图，某池塘里的浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系式为且，．则下列说法正确的是（） A.浮萍每月增加的面积都相等B.第6个月时，浮萍的面积会超过C.浮萍面积从蔓延到只需经过5个月D.若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则12.已知函数与满足：对任意，都有则下列命题正确的是（）A.若是偶函数，则函数也是偶函数B.若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值C.若是增函数，则不是减函数D.若是减函数，则不是增函数非选择题部分三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则值为__________.14.已知幂函数的图象过点，则的值为__________.15.设函数，存在最大值，则的取值范围是__________.16.设函数，若关于x的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数a的值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合，. （1）当时，求；（2）若，求实数m的取值集合.18.函数为定义在上的奇函数，已知当时，.（1）当时，求的解析式；（2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）若，求a取值范围.19.某厂家在“双11”中拟举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知生产该产品的固定年投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的售价定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本只包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）求的值，并将该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；（2）该厂家年利润的最大值为多少万元？为此需要投入多少万元的年促销费用？20.设函数为实数.（1）当时，求方程根；（2）当时，设函数，若对任意的，总存在着，使得成立，求实数b的取值范围.21.如果函数的定义域为R，且存在实常数a，使得对定义域内的任意x，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.（1）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；（2）已知定义在R上的函数具有“性质”，当时，若有8个不同的实数解，求实数t的取值范围.22.已知定义在上的函数.（1）当时，求单调区间；