浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2022年学年高二年级第一学期浙南名校联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分100分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3.所有答案必须写在答題纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.两条平行直线：与：之间的距离是（）A.0B.C.1D.2.直线的一个方向向量是（）A.B.C.D.3.国家射击运动员甲在某次训练中次射击成绩（单位：环）如：，则这组数据第百分位数为（）A.B.C.D.4.已知双曲线：（，）的离心率为2，则渐近线方程是（）A.B.C.D.5.方程表示的曲线（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.所围成的面积是D.与直线只有一个公共点6.已知，是异面直线，，是两个不同的平面，且， ，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C若，则D.若，则7.在空间直角坐标系中，，，，点在平面内，则当取最小时，点的坐标是（）A.B.C.D.8.如图1，在菱形中，，是其对角线，是上一点，且，将沿直线翻折，形成四棱锥（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（）A.存在某个位置使得B.存在某个位置使得C.存在某个位置使得D.存在某个位置使得二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的是（）A.直线的倾斜角为B.若直线经过第三象限，则，C.方程表示的直线都经过点D.存在使得直线与直线垂直10.某中学为研究本校高二学生在市联考中语文成绩，随机抽取了位同学的语文成绩作为样本，得到以，，，，，， 分组的样本频率分布直方图如图.则下列说法正确的是（）A.B.样本内语文分数在有位同学C.用该图表估计本次联考该校语文成绩的中位数为D.从全校高二学生中随机选出人，则该学生成绩在中的概率为11.已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（）A.为定值B.线段的中点在一条定直线上C.为定值（、分别为直线、的斜率）D.为定值（为抛物线的焦点）12.如图，在正方体中，，点在平面内，，延长交平面于点，则以下结论正确的是（）A.点到的距离的最大值为2B.线段长度的最小值为 C.直线与所成的角的正弦值的最小值为D.直线与平面所成角正切值的最大值为非选择题部分三、填空题：本题共四小題，每小题5分，共20分.13.已知一组数据，则该组数据的方差是______.14.已知点，，点在直线：上运动，则的最小值为______.15.已知椭圆与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为______.16.函数的最小值是______.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.袋中装有编号分别为1，2，3，4，5的5个形状、大小完全相同的球.甲每次从中取出2个球，若1号球和2号球恰有一个被取出，则获得奖金10元，若1号球和2号球都被取出，则获得奖金20元.（1）求甲获得10元的概率；（2）若甲有放回地取两次，求获得奖金总和为20元的概率.18.已知圆：与圆：.（1）若圆与圆内切，求实数的值；（2）设，在轴正半轴上是否存在异于A点，使得对于圆上任意一点，为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.19.如图，四棱锥的底面四边形为正方形，面，，是的中点. （1）求三棱锥的体积；（2）求平面与平面夹角.20.如图，抛物线在点（）处的切线交轴于点，过点作直线（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证：（1）的斜率为；（2）.21.如图，在平行六面体中，底面四边形是边长为2的菱形，且.（1）求证：面面；（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为？22.如图，点在椭圆上，且.（1）求证：直线为某个定圆的切线：