浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学 Word版无答案

《浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学 Word版无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022学年高一年级第二学期浙南名校联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知复数z满足（i为虚数单位），则z虚部是（）A.1B.iC.D.2.在中，已知命题p：为钝角三角形，命题，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（）A.B.C.D.4.在中，，则边的长为（）A.3B.5C.3或5D.以上都不对5.设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.，则B.，则C.，则D.，则6.若，则（）A.B.C.D.

17.记，则（）A.B.C.D.8.有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（）A.B.C.D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9.如图，正方体中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（）A.与为异面直线B.C.直线与平面所成角为D.三棱锥的体积为10.已知是平面单位向量，且，若该平面内的向量满足，则（）AB.C.D.11.已知函数，则下面说法正确的是（）

2A.若且图象关于直线对称，则B.若且图像关于点对称，则C.若且在上单调递增，则的最大值为2D.若且在上的图象有且仅有2个最高点，则的取值范围为12.在锐角中，已知，D为边上的点，，则线段长的可能取值为（）A.B.C.3.3D.非选择题部分三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13.已知复数，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，，则的面积为________．14.已知直三棱柱的高为，，，则该三棱柱的外接球的体积为________．15.已知满足，则的最小值为________．16.已知正边长为1，点满足，为直线上的动点，设在的投影向量为，则的取值范围为________．四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知复数（，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足．（1）求实数b的值；（2）若复数z是关于x的方程（，且）的一个复数根，求的值．18.在四棱锥中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和中点．

3（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．19.在中，已知为边上高．设，记y关于A的函数为．（1）求的表达式及的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．20.如图，在中，D是线段上的点，且，O是线段的中点延长交于E点，设．（1）求值；（2）若为边长等于2的正三角形，求的值．21.已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求角C的值；（2）若，求周长的取值范围．22.已知函数，其中．

4（1）时，求函数的单调增区间；（2）已知存在三个不相等的实数，使得成立，求的取值范围．

5