浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学Word版无答案.docx

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2023学年高一年级第一学期10月阶段性测试数学试题一、单选题：1.集合，，则（）A.B.C.D.2.下列关系正确的是（）A.B.C.D.3.已知命题，则（）A.B.C.D.4.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.5.若，则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，则（）A.B.C.D.7.已知，，且，则的最小值为（）AB.3C.8D.98.若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.、、、均为实数，且，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.下列不等式的解集为的是（）A.B.C.D.11.对于，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.12.下列说法正确的是（）A.若对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是B.若时，不等式恒成立，则实数a取值范围C.若，，且，则的最小值为18D.已知函数，若，则实数a的值为或三、填空题13.函数定义域为______________．14.写出一个使“”成立的充分不必要条件______.15.函数的值域为______.16.记表示中三个数最小值，若，则的最大值为______.四、解答题17.已知集合.（1）求集合A； （2）.18.已知集合，，（1）若，求实数m的取值范围.（2）若，求实数m的取值范围.19.已知，函数．（1）当时，画出的图像，并写出的单调递增区间；（2）当时，求在区间上的最小值．20.已知，.（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；（2）若，求实数的取值范围.21.上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/m2.设AD长为xm，DQ长为ym.（1）写出与满足的等量关系式；（2）设总造价为元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.22.若存在常数，使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时， 被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数．（1）当时，取．求的解集；