浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学 Word版无答案.docx

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2023级新高一学生学科素养测试卷数学试卷试卷说明:1．试卷分值：100分；建议时长：90分钟；2.在答题卡上准确填写班级、姓名和学号;3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效;4.选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答.一、单选题（本题共6小题，每题5分，共30分）1.已知集合，，则（）AB.C.D.22.已知命题p：“，”为假命题，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.4.下列选项中表示同一函数的是（　　）A与B.与C.与D.与5.已知不等式解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有 成立，下列判断正确的是（）A.若为“函数”，则不一定成立B.若为“函数”，则在上一定是增函数C.函数在上是“函数”D.函数在上是“函数”二、多选题（本题共2小题，每题5分，共10分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分）7.已知，，，则下列命题为真命题的是（　　）A.若，则B.若且，则C.若，则D.若，则8.已知函数f(x)的定义域为A，若对任意，都存在正数M使得总成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是（）A.B.C.D.三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）9.方程组的解集是___________.10若，则实数_______.11.疫情期间，某社区因疫情防控需要招募志愿者进行连续3天的核酸采样工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人.则这三天参加的人数最少为___________.12.已知正数x，y满足，若恒成立，则实数a的取值范围是______．四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.已知一元二次方程的两个实数根为.求值：（1）； （2）.14.已知集合.（1）若，求；（2）若，求a的取值范围.15.已知函数，，满足条件，.（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.16.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数表达式；（2）当时，二次函数的最大值为，求m的值.（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为，△BCE的面积为，求的最大值.