浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学Word版无答案.docx

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台州市书生中学高二年级起始考数学试卷时间：90分钟分值：150分一、单选题7*5＝351.若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（）A.B.C.D.2.圆的圆心坐标和半径分别是（）A.(-1，0)，3B.(1，0)，3C.D.3.若直线与平行，则与间的距离是（）A.B.C.D.4.已知直线过定点，则点关于对称点的坐标为（）A.B.C.D.5.过点A(1，0)的直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B两点，若|AB|=，则该直线的斜率为（）A±1B.±C.±D.±26.“点在圆外”是“直线与圆相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题3*5=158.已知直线：，：，下列命题中正确的有（）A.当时，与重合B.若，则C当时，与相交D.若，则 9.下列说法错误的是A.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件B.直线的倾斜角的取值范围是C.过，两点的所有直线的方程为D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为10.如图，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则下述正确的是（）．A.曲线与轴围成的面积等于B.曲线上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）C.所在圆的方程为：D.与的公切线方程为：三、填空题4*5＝2011.已知点在圆外，则实数的取值范围为______．12.已知，，，则过A，B，C三点圆的一般方程__________．13.已知P是直线l:上一动点，过点P作圆C:的两条切线，切点分别为A、B.则四边形PACB面积的最小值为___________.14.已知点，，若圆上存在不同的两点，，使得，且，则的取值范围是________．四、解答题4*15＋20＝8015.已知直线和的交点为P． （1）若直线l经过点P且与直线平行，求直线l的方程；（2）若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，为线段的中点，求△OAB的面积．（其中O为坐标原点）．16已知点M(3，1)，圆O1：(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值；（2）求过点M的圆O1的切线方程.17.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．18.将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点任一直线将三角形木板钻成设直线的斜率为（1）求点的坐标(用表示)及直线的斜率的范围； （2）令的面积为，试求出的取值范围.19已知直线，圆.（1）证明：直线l与圆C相交；（2）设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；