浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学 Word版无答案.docx

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浙江省柯桥中学2023年秋季高一入学考试数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.设集合P＝{x|x+2≥x2}，Q＝{x∈N||x|≤3}，则P∩Q＝（）A.[﹣1，2]B.[0，2]C.{0，1，2}D.{﹣1，0，1，2}2.化简结果是（）A.6B.C.D.3.“”是“且”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数不是偶函数的是（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.设，，若，则的最小值为（） AB.4C.9D.7.若函数是偶函数，且在[0,2]上是增函数，在上是减函数，则（）A.B.C.D.8.已知函数则下列结论正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数在是增函数C.函数的图象上至少存在两点使得直线∥x轴D.函数的图象关于直线对称二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.（多选题）已知集合，则有（）A.B.C.D.10.对于实数、、，下列命题中正确的是（）A.若，则；B.若，则C.若，则D.若，，则，11.函数的图象关于直线对称，那么（）A.B.C.函数偶函数D.函数是偶函数12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（）A.B.若，则C若，则D.，，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题4分．13.分解因式：____________．14.已知实数x，y满足方程组，则____________．15.已知函数，则_________．16.是奇函数，且函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________________四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集，集合，.（1）若，求；（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．19已知函数，且．（）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性．（）证明函数为上是增函数．（）求函数在区间上的最大值和最小值．20.已知二次函数，．（1）如果函数单调递减，求实数的取值范围；（2）当时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；（3）求的最小值，并表示为关于a的函数．