四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（原卷版）.docx

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南充高中高2023级高一上学期第二次月考数学试题（时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）.1.已知是4与6的公倍数，，则（）A.P⫋QB.C.D.Q⫋P2.已知，则下列选项错误是（）A.B.C.D.3.存在量词命题：有的三角形的垂心在其外部；命题的否定是（）A.有的三角形的垂心在其内部.B.任意三角形的垂心在其内部.C.有的三角形的垂心在其内部或边上.D.任意三角形的垂心在其内部或边上.4.已知是幂函数，满足，则（）A.3B.27C.81D.2435.函数大致图象为（）A.B.C.D. 6.已知，，，，则（）A.B.C.D.7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了（单位：）.停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过（）个小时才能驾驶？（）.A.12B.6C.7D.88.已知函数（），在区间上单调递增，则实数b的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.9.已知，且，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数，且正实数满足，则下列结论可能成立的是（）A.B.最小值为0C.D.的最小值为12.已知函数，函数，其中，若函数恰有两个零点，则函数的零点可以是（）A.B.C.1D.2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设且，若函数反函数的图像过点，则__________．14.函数的图象与平行线，，有且仅有三个交点，则实数的取值范围是______.15.已知函数，任意给定一个非零常数t，均有，试写出一个满足条件的解析式______.16.已知是函数的零点，则______.三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，.（1）若，则是的什么条件？（2）若，求实数取值范围.18.（1）已知，求的值；（2）方程的两根分别为，求的值.19.已知，，集合.（1）若，求的取值范围；（2）若A中含有无穷多个元素，且函数在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围.20.已知函数，满足.（1）求a的值，证明：函数在区间单调递增；（2）解关于x的不等式.21.假设某学习小组对家庭每月用水的收费提供了如下两种模型：模型一：若用水量不超过基本月用水量，则只付基本费8元和损耗费c元（ ）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按元进行付费；模型二：用函数模型（其中k，m，n为常数，且）来模拟说明每月支付费用y（元）关于月用水量的函数关系.已知该市某家庭1—3月的用水量x分别为，和，支付的费用y分别为9元，19元和31元.（1）写出模型一中每月支付费用y（元）关于月用水量的函数解析式；（2）写出模型二中每月支付费用y（元）关于月用水量的函数解析式，并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理？22.若是奇函数.（1）求，的值；（2）记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；