四川省南充市阆中东风中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学原卷版）.docx

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四川省阆中东风中学校2023-2024学年度上期高一年级第一次段考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.2.已知命题：，则（）A.B.C.D.3.函数，的图象如图所示，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.4.已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.5，，若，则的取值集合为　　A.B.C.D.6.已知,且满足,那么的最小值为（）A.B.C.D. 7.函数在上单调递减，则的范围是（）AB.C.D.8.已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.CD.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）A.所有的正方形都是矩形B.有些梯形是平行四边形C.，D.至少有一个整数，使得10.下列各组函数是同一函数的是（）A.和B.和C.和D.和11.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12.将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，能满足题意的是（）A.9.5mB.10.2mC.10.5mD.11m三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.“”是“”的______条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个） 14.已知函数，则______．15.函数定义域是，则的定义域是______．16.已知是定义在上的减函数，且，则的取值集合为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列不等式的解集．（1）；（2）18.已知函数（且）．（1）求值；（2）求证：是定值；19.已知全集，，非空集合．（1）当时，求；（2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围．20.设函数，（1）画出函数的图像； （2）求出的解集，并写出函数的值域．21.已知关于x的不等式．（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，，求此不等式的解集．22.近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术．某高科技企业计划加大对芯片研发的投入，据了解，该企业原研发部门有100名技术人员，年人均投入80万元．现将这100名技术人员分成两个部分：研发部人员和技术部人员，其中技术部人员x名（其中），调整后研发部人员的年人均投入增加，技术部人员的年人均投入调整为万元．（1）要使得调整后研发部人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少？（2）若技术部人员在已知范围内调整后，必须要求研发部人员的年总投入始终不低于技术部人员的年总投入，求出正整数t的最大值．