2023-2024学年度东北育才学校高中部高三第三次模拟考试 数学Word版.docx

《2023-2024学年度东北育才学校高中部高三第三次模拟考试 数学Word版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023-2024学年度东北育才学校高中部高三第三次模拟考试数学试卷答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知条件，条件，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量，，则在上的投影向量的坐标是（）A.B.C.D.4.已知数列，且，则数列的前2024项之和为（）A.1012B.2022C.2024D.40485.已知定义在R上的偶函数满足，当时，.函数，则与的图像所有交点的横坐标之和为（）A.3B.4C.5D.66.已知函数．若在区间内没有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知二面角的平面角为，AB与平面所成角为．记的面积为，的面积为，则的取值范围为（） A.B.CD.8.已知，则（）AB.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（）A.直线过定点B.当时，线段长的最小值为C.半径的取值范围是D.当时，有最小值为10.已知等比数则的公比为，前项积为，若，则（）A.B.CD.11.如图，在棱长为1的正方体中，点P满足，其中，则（）A.当时，B.当，时，点P到平面的距离为C.当时，平面 D.当时，三棱锥的体积恒为12.定义在的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（）A.B.若数列为等差数列，则公差为6C.若，则D.若．则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若复数z满足（i为虚数单位），则________．14.已知且，则________．15.已知曲线与曲线（）相交，且在交点处有相同的切线，则______.16.四棱锥的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥分成两部分的体积分别为且满足，则________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知直线：和直线：，其中m实数．（1）若，求m的值；（2）若点在直线上，直线l过P点，且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．18.在中，角的对边分别为的面积为，已知.（1）求角；（2）若的周长为，求的最大值. 19.如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．（1）若，求证：平面平面；（2）是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20.设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围.21.在梯形中，，，，P为的中点，线段与交于O点（如图1）.将沿折起到位置，使得平面平面（如图2）.（1）求二面角的余弦值；（2）线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.已知函数 （1）若，证明:;