湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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2023~2024学年度武汉市部分学校高一年级第一学期期中调研考试数学试卷本试题卷共5页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，3.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.4.不存在函数，满足（）A.定义域相同，值域相同，但对应关系不同B.值域相同，对应关系相同，但定义域不同C.定义域相同，对应关系相同，但值域不同 D.定义域不同，对应关系不同，但值域相同5.设，已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知函数是定义在上的偶函数，在区间是增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.已知关于的不等式恰有四个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.CD.8.定义函数为实数x的小数部分，为不超过x的最大整数，则（）A.最小值为0，最大值为1B.在为增函数C.是奇函数D.满足二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，则10.已知函数，则（）A.是偶函数 B.在区间单调递增C.的值域为D.11.已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（）A.B.函数在区间为增函数C.函数在区间为增函数D.12.已知x，y均正实数，则（）A.的最大值为B.若，则的最大值为8C.若，则的最小值为D.若，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．14.写出一个定义域为，值域为的函数________．15.某学校高一年级一班48名同学全部参加语文和英语书面表达写作比赛，根据作品质量评定优秀和合格两个等级，结果如下：优秀合格合计语文202848英语301848若在两项比赛中都评定为合格的学生最多为10人，则在两项比赛中都评定为优秀的同学最多为________ 人．16.已知函数的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则______；______.附注：.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17已知集合，．（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）证明：函数在区间单调递减；（2）若是奇函数，其定义域为，当时，，求时，的解析式，并求的最大值和最小值．19.已知x，y都是正数，且．（1）求的最小值；（2）已知不等式恒成立，求实数的取值范围．20.如图1，腰长为的等腰直角与矩形DEFG夹在两条平行直线之间，其中B点与D点重合．若矩形DEFG位置固定不动，而以的速度向右平行移动，移动过程中两图形重叠部分的面积记为，函数的部分图象如图2所示，其中的函数图像被遮住，由虚线代替．（1）求函数的解析式；（2）求重叠部分的面积不小于的持续时间． 21.已知函数．（1）若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；（2）若函数在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．22.已知函数，．（1）对任意，，求实数x的取值范围；（2）设，记的最小值为，求的最小值．