湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度高一上学期湖北省部分普通高中联盟期中联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知集合，则（）A.B.C.D.2.不等式的解集为（）A.B.C.D.或3.命题p：“，”，则为（）A.，B.，C.，D.，4.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示集合为（）A.B.C.D.6.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知，则函数的解析式为（）A.B.（） C.（）D.（）8.已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式解集是（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.B.若，则C.若，则D.若，，则10.下列各组函数与的图象相同的是（）A.，B.，C.，D.，11.，恒成立，a的值可以为（）A.B.C.D.512.下列说法正确的有（）A.既是偶函数又在上单调递减B.若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是C.若a，b，c均为实数，则“”的充要条件是“”D.对一切实数x，不等式恒成立，则m的取值范围为三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知集合，集合，若，则实数__________．14.已知，，且，则的最小值是__________ 15.若不等式的解集为，则的值为_______16.已知“”是假命题,则实数取值范围为________.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，．（1）求；（2）求．18.求下列不等式的解集．（1）（2）．19.已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．20.已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21.已知函数，且的解集为.（1）求的值；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．