安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学Word版无答案.docx

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贵池区2023～2024学年度高一第一学期期中教学质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共40分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，有实数解”的否定形式是（）A.，无实数解B.，有实数解C.，无实数解D.，无实数解3.已知幂函数的图象经过，则（）A.是偶函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是减函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是非奇非偶函数，且在上是增函数4.王安石在《游褒禅山记》中说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件5.下列函数中最小值为4的是（） A.B.当时，C.当时，D.6.若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.7.关于的不等式在上恒成立，则的最大值为（）A.B.C.4D.8.已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多选题（每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列命题为假命题的是（）A.命题“函数，是偶函数”B.“，”是“”的充分必要条件C.二次函数的零点为和D.“”是“”的既不充分也不必要条件10.下列说法正确的有（）A.式子可表示自变量为x、因变量为y的函数B.已知，则的最小值为C.已知，则当时，单调递减D.与是同一函数11.已知定义在上的函数满足，且 为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A.函数为偶函数B.函数图象关于对称C.D.函数的图象关于对称12.若关于的不等式的解集为，则的值可以是（）A.B.C.2D.1第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分，其中16题第1空2分，第2空3分）13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则__________.15.已知，若，则最小值为____________.16.设函数的定义域为，满足，当时，，则__________；若对任意，都有，则的最大值为__________.四、解答题（共70分，）17.已知集合，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.（1）已知，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形三边，证明：.19已知：实数满足，：实数满足（其中）.（1）若，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.已知函数是定义域为上的奇函数，且.（1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数； （2）若实数满足，求实数范围.21.某地区为积极推进生态文明建设，决定利用该地特有条件将该地区打造成“生态水果特色地区”.经调研发现：某珍惜果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）（1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？22.已知函数．（1）解不等式；（2）若，满足，且，求证：．