湖湘名校教育联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学（原卷版）.docx

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湖湘名校教育联合体·2023年下学期高一10月联考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，且，都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.，B..，C.，D.，3.不等式的解集为（）AB.C.或D.或4.已知，为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合，，则的真子集的个数为（）A.0B.1C.2D.36.若，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.7.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（） A.B.C.D.8.已知，且，当取最小值时，的最大值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A若集合，，则B.，C.，D.若集合，，则10.下列命题中正确是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“且”是“”的充分不必要条件C.“”是“”的充要条件D.“”是“”的充要条件11.已知关于的不等式，下列结论正确的是（）A.不等式解集可以是B.不等式的解集可以是C.不等式的解集可以是D.不等式的解集可以是12.已知，是正数，且，下列说法正确的是（）A.的最大值为B.的最小值为 C.的最大值为D.的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，，若，则______.14.已知，满足，，则的取值范围是______.15.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为__________元.16.已知不等式的解集为，则________，的最小值是_________四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知集合，.（1）求；（2）求.18.已知命题，，命题，.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.19.已知集合，，.（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.20.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.21.已知集合，，其中为实数.（1）若，求；（2）若，求的值. 22.若关于的不等式组的整数解的集合为.（1）若，求集合；（2）若集合，求实数取值范围.