河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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2023~2024学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定形式是A.B.C.D.3.如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4.已知p：q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知偶函数，则（）A.B.0C.1D.26.已知函数则（）A.5B.0C.-3D.-4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 2023~2024学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定形式是A.B.C.D.3.如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4.已知p：q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知偶函数，则（）A.B.0C.1D.26.已知函数则（）A.5B.0C.-3D.-4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 7.不等式的解集为（）A.B.C.或D.或8.已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（）A.2B.1C.D.0二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，表示同一个函数的是（）A.与B与C与D.与10.若集合A，B，U满足，则（）A.B.C.D.11.已知正数满足，则下列说法一定正确的是（）A.B.C.D.12.已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是__________.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 14.满足Ü的集合的个数为__________.15若，则f(x)＝________.16.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知为实数，，．（1）当时，求的取值集合；（2）当Ü时，求的取值集合.18.已知函数．（1）求证：在上单调递减；在上单调递增；（2）当时，求函数的值域．19.已知.（1）当时，若同时成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：．（1）证明榶水不等式；（2）已知是三角形的三边，求证：．21.某企业投资144万元用于火力发电项目，年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）（1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；（2）随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 ①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；②纯利润最大时，以4万元转让该项目．你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．22.已知是定义在上的单调递增函数，且.（1）解不等式；（2）若对和恒成立，求实数取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司