甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2023～2024学年度高一第一学期期中考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章、第四章第1节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知、，且，则（）A.B.C.D.5.（）A.B.C.D.6.某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱人数为（）A.5B.6C.8D.9 7.若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.8设，定义运算“”和“”如下：，．若正数m，n，p，q满足，则（）A.B.CD.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合，，若，则的取值可以是（）A.1B.2C.3D.410.下列各组函数表示同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.，11.二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（）A.B.C.D.当时，12.若函数满足，，且，，则（） A.在上单调递减B.C.D.若，则或第Ⅱ卷非选择题（10小题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数，则______．14.若命题“，”为真命题，则的取值范围为________.15.已知正实数，满足，则的最小值为________________.16.表示不超过x的最大整数，如，，，已知且满足，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集，，，求：（1）；（2）.18.设：实数满足，其中，：实数满足.（1）若，且，均成立，求实数的取值范围；（2）若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围.19.已知幂函数在上是增函数，函数为偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数解析式．20.已知函数是定义在上奇函数，且．（1）确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；（2）解不等式． 21.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）设的长为米，试用表示矩形的面积；（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22.若函数.（1）讨论的解集；