四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科） Word版无答案.docx

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绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（四）数学（理）试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设集合，，，则等于（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.4.已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数，设，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.6.在中，，，则（）A.B.C.D.7.公差不为0的等差数列的前项和为，若，，，成等比数列，则 （）A.B.C.D.8已知，且，则（）A.B.C.D.9.塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，）A.20B.16C.12D.710.已知直线与曲线相切，则的最小值为（）AB.1C.D.11.已知函数是定义域为的偶函数，是奇函数，则下列结论不正确的是（）A.B.C.是以4为周期函数D.的图象关于对称12.已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.在等比数列中，，则与的等比中项为______. 14.已知向量，满足，，，则______.15.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为________米．16.已知定义域为的奇函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为__________．三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在中，内角所对的边分别为且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．18.已知是首项为1等比数列，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.19.已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：（1）函数的解析式；（2）已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．20已知函数，且. （1）求在上的最大值；（2）设函数，若函数在上有三个零点，求的取值范围.21.已知函数（，e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]22.平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点，记和交于两点，求的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）求的解集；