四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科） Word版无答案.docx

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绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（三）数学（理）试题时间：120分钟，满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.集合，集合，则A.B.C.D.2.复数的虚部为（）A.1B.－1C.iD.－i3.以下说法正确的有（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“，”的否定是“，”C.“”是“”成等比数列的充分必要条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件4.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（）（cos10°≈0.985）A.45.25B.50.76C.56.74D.58.605.已知，则（） A.B.C.D.6.如图所示的程序框图的输出结果为（）A.B.C.D.7.已知函数在内单调递减，是函数的一条对称轴，且函数为奇函数，则（）A.B.C.D.8.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，则下列选项正确的是（）A.为递增数列B.C.是数列中的最大项D.9.如图，外接圆圆心为O，，，则（） A.B.C.3D.210.已知实数，则函数的值域为（）A.B.C.D.11.若函数满足，则说的图象关于点对称，则函数的对称中心是（）A.B.C.D.12.已知函数及其导函数定义域均为，记，且，为偶函数，则（）A0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13已知，若，则______.14.若“使”为假命题，则实数取值范围为___________.15.设矩形的周长为12，把沿向折叠，折后交于点，则的面积最大值为___________.16.若存在两个不等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围为___________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设等差数列前项和，，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证.18.已知函数 （1）若其图象在点处的切线方程为，求，的值；（2）若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.19.在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求角的大小；（2）若为上一点，，，求的最小值.20.已知向量，，设，且的图象关于点对称.（1）若，求的值；（2）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，讨论在上的单调性；（2）当时，，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点. （1）若，求点的极坐标；（2）若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲已知函数，，（1）解不等式；（2）任意，恒成立，求的取值范围.