四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科） Word版无答案.docx

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绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（五）数学（理）试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1已知集合，则（）A.B.C.D.2.实数a，b满足，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.已知分别为的内角的对边，命题：若，则为钝角三角形，命题：若，则.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入，，依次输入的值为1，2，3，则输出的（） A.10B.11C.16D.175.如图，在平行四边形中，，，若，则（　　）A.B.C.D.6.等差数列中，，则（）A.60B.30C.10D.07.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A.20B.27C.32D.40 8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.9.定义：函数，下列选项正确的是（）A.函数为偶函数B.函数不是周期函数C.函数在上单调递增D.函数的图像关于对称10.若，为锐角，且，则的最小值为（）A.B.C.D.11.为等差数列，公差为，且，，，函数在上单调且存在，使得关于对称，则取值范围是（）A.B.C.D.12.函数和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（）A.615B.616C.1176D.2058第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13.已知，点，则向量在方向上的投影为________．14.若，则______.15.已知函数，若关于x方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．16.已知正整数数列满足：，则____________三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第．22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.（1）求的单调区间；（2）求不等式的解集.18.设是数列的前n项和，已知，（1）证明：是等比数列；（2）求满足的所有正整数n.19.如图，在平面四边形中，，，.（1）当四边形内接于圆O时，求角C； （2）当四边形面积最大时，求对角线的长.20.已知函数在处取得极小值．（1）求实数a值；（2）若有3个零点，求实数m取值范围．21.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）解不等式；