江苏省宜兴市丁蜀学区六校联考2016届九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

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2015~2016学年度第一学期阶段性测试九年级数学试题卷成绩考试时间：120分钟试卷满分：130分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2C．x2＋－5＝0D．x2－1＝02．一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－23．下列说法中，不正确的是()A.直径是弦，弦是直径B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长4．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0时，此方程可变形为(　　)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝15．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(　　)A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋，x2＝－1－C．x1＝1＋，x2＝1－D．x1＝－1＋，x2＝－1－6．下列关于x的方程有实数根的是(　　)A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝07．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1(第9题图)9．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度(　　)A．1cmB．2cmC．2cm或19cmD．1cm或19cm10．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2―2x+d=0无实数根，则点P在⊙O（）A．内B．上C．外D．无法确定9 二、填空题(每空2分，共16分)11．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一个根为0，则a＝______。12．把方程3x2＝5x＋2化为一元二次方程的一般形式是________________。13．已知一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c＝________。14．设一元二次方程x2－5x＋2＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝________。15．若是方程的一个实数根，则代数式的值是________。16．已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是_______________。17．等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2－8x＋m＝0的两个根，则m的值为________。18．矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是________。三、解答题(共84分)19．(每小题5分，共25分)解下列方程：(1)(x－1)2＝4(2)2x2－4x＋1＝0(用配方法)(3)x2－3x＝1(4)3x(x－2)＝2(x－2)(5)(x－1)2－4x2＝020．(本题5分)当x为何值时，代数式x2－2x－3与代数式3x＋1的值互为相反数？9 21．(本题5分)已知关于x的方程x2＋x＋n＝0的两个实数根为－2和m．求m，n的值．22．(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，化简︰|m－3|＋．23．(本题7分)用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．(1)求它的两条直角边的长；(2)求铁丝的长度．9 24．(本题8分)已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．(1)求a2－4a＋2015的值；(2)化简并求值︰－－．25．(本题8分)如图，要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．9 26．(本题9分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？9 27．(本题10分)九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是m2；（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=（用含x的代数式表示）；当AB=m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为am，设AB为xm，当AB=m时，长方形框架ABCD的面积S最大．（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为am，共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．（写出求解过程）9 2015~2016学年度第一学期阶段性测试初三数学答案一、选择题(每题3分，共30分)1.D2.C3.A4.A5.C6.C7.D8.D9.A10.C二、填空题(每空2分，共16分)911.112.3x2－5x－2＝0(注︰一元二次方程的一般形式不惟一)13.414.515.－216.点A在⊙O上17.12或1618.15