浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学Word版无答案.docx

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2023学年茅盾中学高二第一学期第一次考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.斜率不存在的直线一定是（）．A.过原点的直线B.垂直于x轴的直线C.垂直于y轴的直线D.垂直于坐标轴的直线2.已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（）A.B.C.D.3.圆的圆心坐标是（）A.B.C.D.4.下列直线中，与直线相交的是（）．A.直线B.直线C.直线D.直线5.圆与圆的位置关系是（）A.外切B.内切C.相离D.相交6.当点在圆上变动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7.已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（）AB.C.D. 8.如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（）A.轨道Ⅱ的焦距为B.轨道Ⅱ的长轴长为C.若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小D.若不变，越大，轨道Ⅱ离心率越大二、多选题（本大题共4小题，共20分）9.与直线平行且到的距离等于的直线方程为（）AB.C.D.10.如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.11.若椭圆一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（）A.B.的长轴长为C.的短轴长为D.的离心率为 12.已知，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为___________.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.椭圆的焦距为__________．14.经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是________．15方程表示圆，则实数的取值范围为_____．16.已知，，点在直线上，若使取最小值，则点的坐标是___________.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.三角形三个顶点是，，（1）求AB边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.18.已知圆C：，直线l：.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.19.已知在四棱锥中，底面是矩形，是等边三角形，平面平面，是线段的中点.（1）求证：直线平面；（2）求与平面所成角的正弦值.20.已知直线方程为，其中.（1）求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程； （2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.21.在平面直角坐标系中，已知圆，圆N过原点O及点且与圆C外切.（1）求圆N的标准方程；（2）若过点A的直线l被两圆截得的弦长相等，求直线l的方程.22.已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且（1）求椭圆的标准方程；