浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2014-2015学年高二上学期期中学考试试数学考试卷.doc

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1、2014-2015学年省市桐乡市茅盾中学高二（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）1．命题“若a＞0，则ac2≥0”的逆命题是（　　）　A．若a＞0，则ac2＜0B．若ac2≥0，则a＞0　C．若ac2＜0，则a≤0D．若a≤0，则ac2＜0　2．直线的倾斜角为（　　）　A．60°B．30°C．45°D．120°　3．下列说确的是（　　）　A．三点确定一个平面　B．四边形一定是平面图形　C．梯形一定是平面图形　D．一条直线和一个点确定一个平面　4．如图是由哪个平面

2、图形旋转得到的（　　）　A．B．C．D．　5．已知直线m，n和平面α，满足m⊂α，n∥α，则直线m，n的关系是（　　）　A．平行B．相交C．异面D．平行或异面　6．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　）　A．﹣1B．1C．1或﹣1D．0　7．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　）　A．2πB．4πC．8πD．16π　8．设A：

3、x﹣2

4、＜3，B：x2﹣2x﹣15＜0，则A是B的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．既不充分也不必要条

5、件D．充要条件　9．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　10．下列不等式一定成立的是（　　）　A．B．　C．（x∈R）D．（x＞0）　11．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是线段A1C1上的动点，则异面直线BM与AB1所成的角的取值围是（　　）　

6、A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）13．不等式x2﹣2x＜0的解集为　　　　　　．　14．设a＞0，b＞0且a+2b=1，则ab的最大值为　　　　　　．　15．点（2，﹣2）到直线y=x+1的距离为　　　　　　．　16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于　　　　　　cm3．　17．已知直线l1：x+2ay﹣1=0与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是　　　　　　．　18．已知直线a、b、c和平面α、β，则下列命题中真命题

7、的是　　　　　　．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；④若a∥α，b∥α，则a∥b；⑤若a∥α，a∥β，且α∩β=b，则a∥b．　19．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为　　　　　　．　20．已知不等式组的整数解恰好有两个，求a的取值围是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．）21．求经过直线x+y﹣1=0与2x﹣y+4=0的交点，且满足下列条件的直线方程．（1）与直线2x+y+5=

8、0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．　22．给定两个命题：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立．（1）若命题P为真，数a的取值围；（2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，数a的取值围．　23．已知实数x，y满足表示的平面区域为M．（1）当m=5时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数z=的最小值；（2）若平面区域M存在点P（x，y）满足2x+y﹣1=0，数m的取值围．　24．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面

9、外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=4，求异面直线PA与MN所成的角的大小．　　四、附加题（本大题共3小题，其中25、26题每小题0分，27题10分，共20分．）25．已知实数x，y满足：，则z=2

10、x

11、+y的取值围是（　　）　A．[0，11]B．[﹣5，11]C．[﹣1，11]D．[1，11]　26．设x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，则x+y的最小值为　　　　　　．　27．已知直线l：x﹣2y+4=0和两点A（0，4），B（﹣2

12、，﹣4），点P（m，n）在直线l上有移动．（1）求m2+n2的最小值；（2）求

13、

14、PB

15、﹣

16、PA

17、

18、的最大值．　　2014-2015学年省市桐乡市茅盾中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）1．命题“若a＞0，则ac2≥0”的逆命题是（　　）　A．若a＞0，则ac2＜0B．若ac2≥0，则a＞0　C．若ac2＜0，则a≤0D．若a≤0，则ac2＜0考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：利用逆命题的定义即可得出．解答：解：命题