四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学 Word版无答案.docx

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泸县一中2023年春期高二第二学月考试理科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（）A.B.C.D.2.设函数，则（）A.-6B.-3C.3D.63.某个国家某种病毒传播的中期，感染人数和时间（单位：天）在天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数和时间的回归方程类型的是（）A.B.C.D.4.函数的定义域为，导函数在在的图象如图所示，则函数在内极值点有 A.个B.个C.个D.个5.已知函数，则的大致图像正确的是（）A.B.CD.6.已知函数的定义域为，：，：是增函数，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为，，则，，3能够构成等腰三角形的概率是（） A.B.C.D.8.已知函数恰有一个零点，则的值是（）A.B.C.D.9.若函数取极大值和极小值时的的值分别为0和，则A.B.C.D.10.在正三棱锥中，，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴的两个端点分别为、，虚轴的两个端点分别为、.以坐标原点为圆心，为直径的圆与双曲线交于点（位于第二象限），若过点作圆的切线恰过左焦点，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.12.已知实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（）A.B.CD.第II卷选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为______．14.若函数在区间内单调递增，则的取值范围__________.15.四面体的四个顶点均在半径为2的球面上，若，，两两垂直，，则四面体体积的最大值为__________． 16.已知定义在上的函数的满足：，，若函数图象与函数图象的交点为，则_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答17.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足点的轨迹为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设点极坐标为，求面积的最小值.18.如图，在矩形中，，为中点，现将与折起，使得平面平面，平面平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.19.某市交通管理有关部门对年参加驾照考试岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：学员编号科目三成绩科目四成绩（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于 分的概率；（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．20.已知函数在处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）若函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求的取值范围.21.设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.22.已知函数，（）．（1）若,讨论函数的单调性；