鄂豫晋冀陕五省2016届高三数学第二次联考试题 理.doc

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2015~2016年度高三阶段性质量检测数学试卷（理科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x<-3或x>4}，B={x|x≥m}.若A∩B={x|x>4}，则实数m的的取值范围是A．（-4,3)B．[-3,4]C．(-3,4)D．(一∞，4]2．设向量a=(6，x)，b=(2，-2)，且(a-b)⊥b，则x的值是A．4B．-4C．2D．-23．已知在等差数列{an）中，a1=-1，公差d=2，an=15，则n的值为A.7B．8C．9D．104．已知，则θ是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．若，则a等于A．-1B．lC．2D．46．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b，c，若c=2a,bsinB-asinA=asinC,则sinB等于A．B．C．D．7．已知函数f(x)=2sinxsin(x++)是奇函数，其中∈(0，)，则函数g(x)=cos(2x-)的图象A．关于点（，0）对称B可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到C可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到8 D．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到8．已知命题x∈[-1，2]，函数f(x)=x2-x的值大于0．若pVq是真命题，则命题q可以是A．x∈（一1，1），使得cos0，且k≠1．设，若{cn}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足。(1)若4sinC=c2sinB，求△ABC的面积；(2)若=4，求a的最小值．18．（本小题满分12分）已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=(n∈N*)．(1)求a的值及数列{an}的通项公式；(2)在数列{bn}中，b1=5，设bn+1=bn+an，求数列{loga(bn-4)}的前n项和Tn。19．（本小题满分12分）某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个体闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE(线段EO和RP为两条底边)，已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．(1)求曲线AF与AB，BF所围成区域的面积；(2)求该公园的最大面积．8 20．（本小题满分12分）已知数列{an}，a1=2，当n≥2时，．(1)求数列及数列{}的通项公式；(2)令，设Tn为数列{}的前n项和，求Tn．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2．(1)当x∈[0，]时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若x∈[一，]，求函数g(x)=f2(x)一f(x+）一1的值域．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=mlnx+（m-1）x.(1)若f(x)存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．(2)当m=l时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．8 8 8 8 8