《相交流异步电动机》PPT课件

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第7章三相交流异步电动机返回总目录 三相异步电动机的工作原理与结构三相交流电动机的绕组交流电动机电枢绕组的感应电动势三相异步电动机的定子磁动势三相异步电动机转子静止时的电磁关系三相异步电动机转子旋转时的电磁关系三相异步电动机的功率和转矩三相异步电动机的工作特性和参数测定三相异步电动机的机械特性本章小结习题与思考题本章内容 交流电动机按照转子转速与旋转磁场速度(同步速度)的异同，可分为交流同步电动机与交流异步电动机。同步电动机转子的速度与旋转磁场的速度相同，所以，称为同步电动机，一般应用于恒速负载与发电场合；异步电动机转子的速度与旋转磁场的速度不同，所以，称为异步电动机，其应用相对同步电动机要广泛的多。同步电动机的定子结构与异步电动机的结构基本相同，所以，本章主要探讨交流异动步电动机。 7.1三相异步电动机的工作原理与结构异动步电动机按电源相数分类可分为三相异步电动机与单相异步电动机。三相异步电动机使用三相交流电源，它具有结构简单、使用和维修方便、坚固耐用等优点，在工农业生产中应用极为广泛。一、三相异步电动机的工作原理交流异步电动机的工作原理，主要为旋转磁场原理。1.实验演示为了说明交流异步电动机的工作原理，先做一个实验。如图7.1所示，将一个可绕轴自由转动的金属框放置在蹄形永久磁铁的两磁极之间，永久磁铁架装在支架上，并装有手柄。摇动手柄使永久磁铁环绕金属框旋转，这时会看到金属框也随着磁铁的旋转而转动起来。图7.1转动永久磁铁对金属框的影响1手柄2蹄形磁铁3金属框 金属框为什么会转动呢？为便于分析，将图7.1的装置改画成示意图。可以想像从金属框下面沿转轴向上看，为了更加清晰的说明问题，略去支架不画，便可得到了如图7.2所示的永久磁铁和金属框的示意图。图中两个小圆圈表示金属框与纸面相垂直的两条导体边。当摇转手柄，蹄形永久磁铁转动时，金属框便处在旋转磁场之中。这时，金属框与磁场间有了相对运动，金属框会因为切割磁力线而产生感应电动势，感应电动势的方向可由右手定则判定，由于金属框是闭合的，所以有感应电流。7.1三相异步电动机的工作原理与结构图7.2闭合金属框在旋转磁场中受力示意图在图7.2中，假设磁场的旋转是逆时针的，这相当于金属框相对于永久磁铁，以顺时针方向切割磁力线，金属框中感生电流的方向，如图中小圆圈里所标的方向。此时的金属框已成为通电导体，于是它又会受到磁场作用的磁场力，力的方向可由左手定则判断，如图7.2中小箭头所指示的方向。金属框的两边受到两个反方向的力f，它们相对转轴产生电磁转矩(磁力矩)，使金属框发生转动，转动方向与磁场旋转方向一致，但永久磁铁旋转的速度n1要比金属框旋转的速度n大。 7.1三相异步电动机的工作原理与结构从上述实验中可以看到，在旋转的磁场里，闭合导体会因发生电磁感应而成为通电导体，进而又受到电磁转矩作用而顺着磁场旋转的方向转动；实际的电动机中不可能用手去摇动永久磁铁产生旋转的磁场，而是通过其他方式产生旋转磁场，如在交流电动机的定子绕组(按一定排列规律排列的绕组)通入对称的交流电，便产生旋转磁场；但产生的不是如图7.1中有形体的旋转磁场，而是一个具有图7.2中旋转磁场效应的无形旋转磁场。这个磁场虽然看不到，但是人们可以感受到它所产生的效果，与有形体旋转磁场的效果一样。通过这个实验，可以清楚地看到，交流电动机的工作原理主要是产生旋转磁场。2.三相异步电动机的旋转磁场为了更好的说明三相异步电动机的工作原理，现再作一个实验如图7.3所示，进一步进行说明，从中可以很清楚地看到三相交流电产生旋转磁场的现像。图中所示的3个绕组在空间上相互间隔机械角度120°(实际的电动机中一般都是相差电角度120°，关于电角度的解释参看第7.2节)，3个绕组的尾端(标有U2、V2、W2)连接在一起(3个绕组的这种连接称为星形(Y)接法。常用接法还有三角形()接法，就是将3个绕组首尾相连，在3个接点上 7.1三相异步电动机的工作原理与结构分别引出3根引线的接法。)，将对称的三相交流电iU=Imsint、iV=Imsin(t-120°)、iW=Imsin(t-240°)从3个绕组的首端(标有U1、V1、W1)通入，放在绕组中心处的小磁针便迅速转动起来，由此可知旋转磁场的存在。倘若把图7.1中的金属框安放在小磁针的位置上，则会看到金属框就会像在图7.1所示实验中那样转动起来。与图7.1不同的是，这时已实现了用电能换取机械能的设想。实际上这已经是一台最简单的“异步电动机”了。(a)接线圈(b)实验装置图7.3三相交流电产生旋转磁场的实验 7.1三相异步电动机的工作原理与结构为了减少漏磁损耗，实际电动机的绕组嵌放在定子铁心线槽里，图7.4是绕组嵌放在定子铁心槽里的示意图，图7.4中只画出了各个绕组的条边，两边之间的连接部分没有画出。例如U1、U2所接的小圆圈，实际是同一个绕组的两条边(绕组边与纸面垂直)。另两个绕组是V1-V2和W1-W2。这里，U1、V1、W1分别是3个绕组的首端，U2、V2、W2分别是3个绕组的尾端。将U2、V2、W2接在一起，U1、V1、W1接三相电源，就构成了星形接法(也可以用三角形接法，即U2与V1、V2与W1、W2与U1分别相连接，连接点引出引线，接三相电源)，这样，在定子铁心中间的空腔里就得到如图7.1所示的旋转磁场了。图7.4三相交流电动机定子三相绕组排列示意图 7.1三相异步电动机的工作原理与结构当3个绕组跟三相电源接通后，绕组中便通过三相对称的交流电流iU、iV、iW。这里规定：电流取正值时，是由绕组始端流进(符号)，由尾端流出(符号⊙)；电流取负值时，绕组中电流方向与此相反。图7.5三相交流电产生旋转磁场示意图 7.1三相异步电动机的工作原理与结构当t=t1=0，U相电流iU=0，V相电流取为负值，即电流由V2端流进，由V1端流出；W相电流iW为正，即电流从W1端流进，从W2端流出。在图7.5的定子绕组图中，根据电生磁右手螺旋定则，可以判定出此时电流产生的合成磁场如图7.5(a)所示，此时好像有一个有形体的永久磁铁的N极放在导体U1的位置上，S极放在导体U2的位置上。当t=t2=2时，电流已变化了1/3周期。此时刻i为正，电流由U1端流入，从U2端流出，iV为零；iW为负，电流从W2端流入，从W1端流出。这一时刻的磁场如图7.5(b)所示。磁场方向较t=t1时沿顺时针方向在空间转过了120°。用同样的方法，继续分析电流在t=t3、t=t4时的瞬时情况，便可得这两个时刻的磁场，如图7.5(c)、7.5(d)所示。在t=t3=4时刻，合成磁场方向较t2时刻又顺时针转过120°。在t=t4=2时刻，磁场较t3时再转过120°，即自t1时刻起至t4时刻，电流变化了一个周期，磁场在空间也旋转了一周。电流继续变化，磁场也不断地旋转。 7.1三相异步电动机的工作原理与结构从上述分析可知，三相对称的交变电流通过对称分布的3组绕组产生的合成磁场，是在空间旋转的磁场，而且是一种磁场幅值不变的圆形旋转磁场。三相异步电动机的基本原理，即：把对称的三相交流电通入彼此间隔120°电角度的三相定子绕组，可建立起一个旋转磁场。根据电磁感应定律可知，转子导体中必然会产生感生电流，该电流在磁场的作用下产生与旋转磁场同方向的电磁转矩，并随磁场同方向转动。二、交流电动机中旋转速度的问题1.旋转磁场的旋转速度旋转磁场的速度也称为“同步转速”，用n1表示，其单位是“r/min”。它的大小由交流电源的频率及磁场的磁极对数决定。图7.5所举的例子是只能产生一对磁极的电动机，电流变化一个周期，旋转磁场转一圈；若电源电流的频率为f(Hz)，则一对磁极的旋转速度应为n1=60f(r/min)；我国电网供电电流的频率(即工频)为f=50Hz(即每秒完成50个周期的变化)，则一对旋转磁场的转速就是50r/min×60r/min=3000r/min。若定子绕组采用的排列方式不同，那么产生的磁极对数也不同，如图7.6所示的电动机。若把定子上每相隔180°的两个绕组串连起来作为一相绕组(例如U相绕组是由绕组 7.1三相异步电动机的工作原理与结构U1U2与串联组成)，最后把三相绕组再按星形接法(或三角形接法)接入三相电源，如图7.6(a)所示，便能产生有两对磁极的旋转磁场，如图7.6(b)所示。依照前面分析产生一对磁极的方法，仍然选取几个特殊的时刻，根据图7.5上图各相电流的正、负时刻，画出各个绕组中电流的流向，即可判定出各时刻产生的磁场情况，如图7.7所示。t=t1=0时，iU=0，U相绕组内没有电流；iV为负值，电流由端流进，由端流出，再由V2端流进，由V1端流出；iW为正值，电流由W1端流进，由W2端流出再由W1’端流进。由W2’端流出。此时三相电流产生的合成磁场如图7.7(a)所示。图7.7(b)、图7.7(c)、7.7(d)分别为图7.5上半部的电流波形图中所标的t2、t3、t4时刻的合成磁场。前面讲过，每当交流电变化一个周期，两极旋转磁场就在空间转过360°(即1转)机械角度。从图7.7中可以看出，四极的旋转磁场在电流变化一周中，在空间只转过180°(即1/2转)机械角度。由此类推，当旋转磁场具有P对 磁极时，交流电每变化一周，磁场就在空间转过1/p转。故旋转磁场的转速(同步转速)n为n1=60f/P(r/min)(7.1)式中f——电流的频率；P——定子绕组产生的磁极对数。7.1三相异步电动机的工作原理与结构图7.6三相交流异步电动机产生4个磁极的定子绕组 图7.7三相交流异步电动机产生4个磁极旋转磁场 2.旋转磁场的旋转方向交流电动机旋转磁场的旋转方向，一般与接入定子绕组的电流相序有关。如前面举的两个例子(图7.5和图7.7)，磁场都是按顺时针方向旋转的，这与三相电源通入三相绕组的电流相序IU－IV－IW(正序电流)是一致的。若要使磁场按逆时针方间旋转，只需改变通入三相绕组中的电流相序，也就是说通入三相绕组的电流相序为IU－IV－IW是反(负)序的，即只要把三相绕组的3根引出线头任意调换两根后再接电源就可实现，如图7.8所示。7.1三相异步电动机的工作原理与结构 7.1三相异步电动机的工作原理与结构在图7.8中，使iV流入W1W2绕组，iW流入V1V2绕组，iU仍流入U1U2绕组。三相绕组通入反(负)序电流后，所产生的旋转磁场分析如图7.9所示。从图中可以明确看到，旋转磁场的旋转方向是逆时针的，与图7.7所示的旋转磁场的顺时针方向相反。图7.8三相绕组通入反(负)序电流的连接形式图7.9三相绕组通入反(负)序电流时的旋转磁场 7.1三相异步电动机的工作原理与结构3.转子的旋转速度转子的旋转速度一般称为电动机的转速，用n表示。根据前面的工作原理可知，转子是被旋转磁场拖动而运行的，在异步电动机处于电动状态时，它的转速恒小于同步转速n1，这是因为转子转动与磁场旋转是同方向的，转子比磁场转得慢，转子绕组才可能切割磁力线，产生感生电流，转子也才能受到磁力矩的作用。假如有n=n1情况，则意味着转子与磁场之间无相对运动，转子不切割磁力线，转子中就不会产生感生电流，它也就受不到磁力矩的作用了。如果真的出现了这样的情况，转子会在阻力矩(来自摩擦或负载)作用下逐渐减速，使得n的称为长距绕组。常用的是短距与整距绕组。7.每极每相槽数q在交流电动机中，每个极距所占槽数一般要均等地分给所有的相绕组，每相绕组在每个磁距下所分到的槽数，称为“每极每相槽数”，用q表示。在三相交流电动机中，相数是3，而单相交流电动机的相数是2。每极每相槽数q的公式即q=Z1/2Pm=/m(7-7)式中Z1——槽数；2P——磁极数；m——相数；——极距。 二、交流电动机绕组排列的基本原则7.2三相交流电动机的绕组由上一节电动机的工作原理，欲使电动机正常工作，必须要遵循一定的绕组排列原则，进行正确的绕组排列，否则电动机将不能正常的工作。对于普通电动机而言一般都要遵循下列原则。1.电动机绕组排列的原则(1)一个极距内所有导体的电流方向必须一致；(2)相邻两个极距内所有导体的电流方向必须相反；(3)若为双层绕组，以上层绕组为准，或以下层绕组为准。2.交流电动机绕组展开图绘制的操作步骤在交流电动机绕组嵌线排列原则的指引下，可以很方便的了解和掌握绕组嵌线排列技术；并且分解出绕组展开图绘制的绘制步骤，方便实际操作。(1)计算参数。根据电动机的相数m，已有的槽数Z1与极对数P，计算极距以及每极每相槽数q，即极距(槽)：=Z1/2P每极每相槽数(槽/极•相)：q=Z1/2Pm关于绕组的节距以及绕组所采用的形式，可以根据原电动机或手册获得。 7.2三相交流电动机的绕组(2)编绘电动机的槽号。根据电动机的槽数，按照展开的形式画出每个槽，即将所有线槽等距离地画出，每一小竖线(竖线中间空出)代表一个线槽(也代表该槽内的导体)，并且按顺序在每个槽(竖线中间空出部分)编上相应的号码，在画槽的时候，一般要多画几个，编号时要考虑到电动机槽的圆周整体性，所以要在展开槽的两端，同时绘出首尾号码。注意在竖线中间上部留出每极每相槽数的位置。(3)划定极距。在已编绘好槽号的基础上，从第一槽的前面半槽地方起，到最后一槽后面半槽止，在槽的上面划一长线，并根据电动机极距的具体数值，将它分为2P份，每份下面的槽数就是一个极距。注意在划定极距的时候，要预留出一定空间，即为绕组展开图上部绕组绘制留出相应的位置。确定各极距相应的位置，为确定每极每相槽数的位置打下了基础。(4)确定每极每相槽的位置。在一个极距下，按照相数m，首先分成m等份(也称作整体分布绕组)，然后根据每极每相槽数的具体数值，在已划定极距相应位置的基础上，确定每个槽属于哪相绕组的位置。三相单层绕组分别用“U”、“V”、“W”表示各槽相绕组边的位置；若为双层绕组，则只标上层边所在槽的位置。以为后期绕组嵌线，确定各相绕组具体绕组所嵌的位置提供方便，不至于搞混。 7.2三相交流电动机的绕组(5)标定电流方向。按照交流电动机绕组排列原则的第(1)、(2)两条，即一个极距内所有导体的电流方向必须一致，相邻两个极距内所有导体的电流方向必须相反的原则。在已划分定各极距相应位置的基础上，标定出每个极距内各槽导体的电流方向。为后期各相绕组绕组与绕组间、绕组组与绕组组间的连接提供理论依据，以及操作上的便利。(6)绕组展开图成图。根据电动机的工作原理，一台交流电动机可以有很多中嵌排方式，但一般都要按照原电动机的绕组形式，即是单层绕组、还是双层绕组，以及叠式、还是波式，链式、还是交叉式等具体情况，先确定绕组的节距y，再绕制绕组。一组绕组之间的连接取决于同属绕组中电流的方向，绕组组之间的连接也取决于绕组中的电流方向，但同时也取决于同属一相绕组的并联支路数。在设计绕组排列时没有考虑电流的因素。有些电动机，尤其是大功率低速电动机，绕组中电流很大，这就要求选用很粗的绕组导线。但粗导线绕组嵌线很困难。为解决这一问题，可以将每相绕组分成两条支路并联起来，再接引出线。同一相绕组中各并联支路必须对称，也就是说各并联支路中串联的绕组数必须相等。总的来说，在前面各步已绘好的基础上可完成绕组展开图。具体操作中，首先按照绕组的节距，把绕组展开图上部，同属于一相绕组的绕组边，有规则的连接起来构成绕组。然后在绕组展开图的下部，以确保绕组边中的电流方向，连接各相绕组端部线头，以及各相绕组组的端部线头。 7.2三相交流电动机的绕组【例7.1】试绘制三相电动机4极24槽单层绕组展开图。按照上面讲的绕组排列原则的前两条(1)、(2)，以及绕组展开图形绘制操作步骤进行，即：第(1)步，参数计算。极距：=Z/2P=24/4=6槽每极每相槽数：q=Z/2Pm=24/4×3=2槽/极•相在第一步的基础上，把第(2)～(5)步的操作内容绘在一起，如图7.21所示。图7.21三相24槽4极电动机单层绕组槽号绘编标定电流方向的排列展开图 7.2三相交流电动机的绕组第(6)步，绕组成图，如图7.22所示。本例采用的是同心交叉式，即大绕组套小绕组，按照电流示意的方向，进行一个绕组组内的连接，如1-8大绕组与2-7小绕组的连接；然后再进行绕组组与绕组组的连接，如U相绕组的两个绕组组之间的连接。图7.22三相24槽4极电动机单层绕组展开图 7.2三相交流电动机的绕组【例7.2】试绘制三相电动机4极24槽双层绕组展开图。按照绕组的三条排列原则以及绕组展开图操作步骤进行。第(1)步，参数计算。极距：=Z/2P=24/4=6槽每极每相槽数：q=Z/2Pm=24/4×3=2槽/极•相在第(1)步的基础上，把第(2)～(5)步的操作内容绘在一起，如图7.23所示。图7.23三相24槽4极电动机双层绕组槽号绘编标定电流方向的排列展开图 7.2三相交流电动机的绕组第(6)步，绕组成图，如图7.24所示。双层绕组一般都采用短距绕组，y=5/6，所以本例采用y=5的节距。按照电流示意的方向，进行一个绕组组内的连接，如1-6与2-7绕组的连接；然后再进行绕组组与绕组组的连接，如U相绕组的两个绕组组之间的连接。图7.24三相24槽4极电动机双层绕组展开图 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势三相异步电动机定子绕组接到三相电源后，气隙内即建立旋转磁场。这个磁场以同步转速n1旋转，幅值不变。其分布近乎正弦，好像一种旋转的磁极。它同时切割定、转子绕组，在其中产生感应电动势。虽然在定、转子绕组中感应电动势的频率有所不同，但两者定量计算的方法是一样的。本节讨论由正弦分布、以同步转速n1旋转的旋转磁场在定子绕组中所产生的感应电动势。一、绕组的感应电动势及短矩系数1.导体的感应电动势图7.25(a)是一台简单的交流同步发电动机模型。它的定子是一个圆筒形的铁心，在靠近铁心内表面的槽内，放置一根导体A。圆筒形铁心中间放了可以旋转的主磁极。用原动机拖动着主磁极以恒定转速n1相对于定子逆时针方向旋转，根据电磁感应定律，放在定子铁心上的导体A与转子主磁极之间有相对运动时，导体A中会产生感应电动势。为了能用公式和曲线表示气隙磁通密度和导体中的感应电动势，首先应当设置直角坐标并规定气隙磁通密度和感应电动势的参考方向。 从图7.25(a)中导体A处沿轴向剖开，把电动机定子和转子圆周展开成一直线，如图7.25(b)所示。在转子表面上放上直角坐标，坐标原点选在两个磁极的中间，纵坐标表示气隙磁通密度的大小，横坐标表示磁极表面各点到坐标原点的距离，用空间电角度α表示，整个坐标随着转子一起旋转。7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势(a)(b)图7.25简单的同步发电动机模型 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势一般规定气隙磁通从转子磁极到定子的方向为正，对应的气隙磁通密度也为正，反之为负。规定导体A的感应电动势出纸面为正，用⊙表示，反之为负，用表示。若转子的一对磁极在定子内圆周气隙中产生的磁通密度分布为正弦波，如图7.25(b)所示。当磁极随转子一起旋转时，此正弦分布的磁通密度波也随着一起旋转，从而切割定子导体。此磁通密度可用式(7.8)表示。式中Bm——气隙磁通密度的最大值。根据电磁感应定律，导体切割磁场所产生感应电动势的大小为e=Bxlv(7.9)式中Bx——导体在α处的气隙磁通密度，l是切割磁感应线的导体有效长度，v是导体垂直切割磁感应线的相对速度。导体A感应电动势的瞬时实际方向，用右手定则确定。若转子逆时针旋转的转速为n1，用角速度表示为单位为rad/s。(7.8)(7.10) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势在求导体中的感应电动势时，可以认为转子不动而导体A以角速度朝相反方向旋转。如图7.25所示，导体A就是沿着+α的方向以角速度移动。若把导体A正好位于上图中坐标原点的瞬问，规定为时间起点(t=0)。显然，当时间过了t秒后，导体A移动到α处，这时α=，该处的气隙磁通密度为Bx=Bmsinα=Bmsint(7.11)则导体A中感应的电动势瞬时值为eA=Bxlv=Bmlvsint=Emsint=Esint(7.12)式(7.8)中Em=Bmlv——导体感应电动势的最大值；Em——导体感应电动势的有效值。导体A每切割一对磁极，产生的感应电动势就经历一个周期的变化。如果转子上有P对磁极，若转子旋转一周，导体A中所产生的感应电动势将就经历p个周期，从而可推出当电动机每分n1转或每秒n1/60转时，导体A中感应电动势变化的频率f1为式中n1单位r／min，f1单位为Hz，我国电网频率f1为50Hz。(7.13) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势则发电动机转速n1为导体中感应电动势的幅值Em为式中——气隙磁通密度B的平均值；——气隙每极磁通量(Wb)；——导体垂直切割磁感应线的线速度(m/s)；——定子内表面的极距(m)。导体切割在定子圆周按正弦规律分布的磁场所产生的电动势，称为基波电动势e1，其有效值E1为(7.14)(7.15)(7.16) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势2.整距线圈的感应电动势在图7.26(a)中，将相隔一个极距，即相差180°空间电角度的位置上放置两根导体U1和U2，并在上端用导线将它们连成一个整距线圈。线匝下面的两个端头分别称头和尾。由于两根导体在空间相间一个极距，则可知，若一根导体处在N极极面下，另一根导体必定处在S极极面下对应的位置，它们切割磁场所感应出的电动势必然大小相等、方向相反。即在时间相位上彼此相差180°时间电角度，每根导体的基波电动势相量则如图7.26(b)所示。其中是导体U1的基波电动势相量，而是导体U2的基波电动势相量。图7.26匝电动势的计算 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势一个线匝的基波用eT表示，它的参考方向如图7.26(d)所示。eT与、之间的关系为如果用相量表示，则为此线匝基波电动势大小为(7.17)3.整距绕组的感应电动势若图7.26中所示的线匝不止一匝，而是Ny匝串联，则称为绕组。由上式可知，具有Ny匝整距绕组的基波电动势为(7.18) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势4.短距绕组电动势和短矩系数若图7.26(a)中所示一个短距绕组，其节距为y1＜，如图7.26(a)中虚线所示。图7.26(c)是短距绕组感应基波电动势的相量图。根据规定的参考方向，短距绕组的基波电动势相量为绕组节距用y1(槽数)表示，也可用电角度r表示短距绕组基波电动势大小为式中——基波短距系数。(7.19) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势由此可见，显然，＜1，即采用短矩绕组后基波电动势将有所减小，但通过适当地选择节距可以在基波电动势减小不多的情况下，大大削弱某些谐波电动势，从而有效地改善电动势波形。对于整矩绕组可以看成短距在=1的一种特例。短距系数的物理含义是：由于绕组短距后，两绕组边中感应电动势不再相等。求绕组电动势时不能像整矩绕组那样代数相加，而是相量相加，也就是把绕组看成是整距后所求绕组电动势再做折算。 二、绕组组的感应电动势及分布系数7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势绕组组是由q个绕组串联组成的，若是集中绕组(q个绕组均放在同一槽中)，则每个绕组的电动势大小、相位都相同，绕组组电动势为对于分布绕组，q个绕组嵌放在相邻α槽距角的q个槽中，对每个绕组而言，它们切割旋转磁场所产生的感应电动势的大小应完全相同。但由于q个绕组在定子空间分布而互差，则磁场切割它们必然有先有后，这就使得q绕组中产生的感应电动势在时间相位上有超前滞后。显而易见，q个绕组中感应电动势在时间上依次相差α电角度，如图7.27(a)所示。绕组组电动势为q个绕组电动势的相量和，即由于q个相量大小相等，又依次位移角，所以它们依次相加就组成一个正多边形。如图7.27(b)所示，O为正多边形外接圆的圆心，设圆半径为R，则有 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势图7.27分布绕组组基波电动势相量图每个绕组中感应电动势为q个绕组组成的绕组组感应电动势为若把q个整距绕组集中在一起，则绕组组总的基波电动势为相除，得令此比值为，则由上式可知(7.20) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势也是小于l的数，其物理意义是：由于各绕组是分布的绕组组的总基波电动势就比把各绕组都集中在一起时的总基波电动势要小。式中——基波绕组系数，也应是小于1的数。(7.21)三、一相绕组的基波感应电动势一相绕组有a条支路，一条支路由若干个绕组组串联组，因此一相绕组的电动势等于每一条并联支路的电动势。一般情况下，每条支路中所串联的几个绕组组的电动势都是大小相等、相位相同的，因此，可将该相一条支路所串的几个绕组组电动势直接相加。对于单层绕组，每条支路由P/a个绕组组串联而成。对于双层绕组，每条支路由2p/a个绕组组串联而成。所以每相绕组电动势为双层绕组单层绕组(7.22)(7.23) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势以上两式中和分别表示双层绕组和单层绕组每条支路的串联匝数，统一用有效匝数N1表示，这样就可得到绕组相电动势的一般公式式中N1——每相绕组的串联匝数。式(7.23)是计算交流绕组每相电动势有效值的一个普遍公式。它与变压器中绕组感应电动势的计算公式十分相似，仅多一项绕组系数。事实上，因为变压器绕组中每个线匝的电动势大小、相位都相同，因此变压器绕组实际上是一个集中整距绕组，即。(7.24) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势【例7.3】一台频率为50Hz、14极的三相异步电动机，每极每相槽数为3，绕组的节距y1=7，每个绕组的匝数为1匝，并联支路数为1，在某一负载条件下，气隙基波每极磁通量Φ1=0.15Wb，求此时每相绕组的基波电动势。解：定子槽子数极距槽距角基波分布系数基波短距系数 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势基波绕组系数每相绕组的基波电动势四、定子绕组的谐波电动势前面讨论的定子感应电动势，都是以气隙空间只存在正弦分布的基波磁通密度为前提条件的。但实际上气隙磁通密度在空间的分布不可能完全按照正弦规律，即气隙磁场除了基波外，还存在着一系列高次谐波，如三、五、七等奇次谐波。这样在绕组中除了感应有基波磁动势外，同时也感应有高次谐波电动势。分析可知，同一空间机械角度对基波和谐波来说，它们的电角度相差倍，是谐波次数。因此谐波感应电动势的频率fv为(7.25) 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势设次谐波每极磁通量为则每相绕组次谐波电动势有效值为式中——次谐波的绕组系数。——次谐波的短距系数和分布系数的乘积。谐波短距系数、分布系数与基波的短距系数、分布系数有不同的数值。仿照式可得和分别为(7.26)(7.27)(7.28)虽然在电动机各相绕组中感应有各次谐波电动势，但是只要每相绕组采用短距、分布形式，就可以有效抑制各次谐波电动势，甚至使某次谐波电动势为零，当然，电枢绕组采用短距、分布也会把基波电动势削弱一些。但只要设计得合理，就可以使基波电动势削弱较少，而谐波电动势削弱较多。 三相绕组Y连接或△连接时，由于三相三次谐波以及3的倍数次谐波电动势在时间相位上同相位，因此在三相的线电动势中不会有三次谐波电动势及3的倍数次谐波电动势的出现。【例7.4】一台三相异步电动机的定子槽数Z1=36，双层短距分布绕组，极对数p=3，绕组节距y1=5，计算基波电动势，五次谐波电动势的绕组系数。解：(1)基波：极距每极每相槽数槽距角短距系数7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势 7.3交流电动机电枢绕组的感应电动势分布系数基波绕组系数(2)五次谐波短距系数分布系数基波绕组系数上述计算结果对比后可知采用短距、分布绕组，基波电动势被削弱了6.8%，而5次谐波电动势被削弱了93.3%，使一相绕组中主要是基波电动势，从而改善了绕组的感应的电动势波形。 7.4三相异步电动机的定子磁动势在阐述三相异步电动机的工作原理时，曾指出，在三相异步电动机中，实现能量转换的前提是需要产生一种旋转磁场。实际上，这种旋转磁场是由该电动机定子上的对称三相绕组中通入对称三相交流电流时产生的磁动势建立的。因为此旋转磁动势是对称三相绕组中通入对称三相交流电流时所形成的总磁动势，所以这个总磁动势肯定既是空间的函数，又是时间的函数。本节从分析一个绕组的磁动势开始，进而分析一个绕组组以及一个相绕组的磁动势。然后把3个相绕组的磁动势叠加起来，便可得出三相绕组的合成磁动势。一、单相绕组的脉振磁动势组成相绕组的单元是绕组，那么合成为单相绕组磁动势的单元就是绕组的磁动势，下面先分析一个绕组所产生的磁动势。1.整距绕组的磁动势图7.28(a)所示为一台两极异步电动机的磁场分布示意图，定子上有一个匝数为Ny的整距绕组U1-U2，绕组中有电流通过，从U2流入，从U1流出。电流所建立的磁场的磁力线分布如图中虚线所示，为二极磁场。根据全电流定律，每根磁力线所包围的全电流为 7.4三相异步电动机的定子磁动势式中Ny——绕组匝数，即绕组中每一有效边的导体数。图7.28整距绕组产生的磁动势设想将电动机在放置U1绕组边的地方切开并展平，如图7.28(b)所示，如确定磁极轴线为y轴，定子内圆周为x轴。若绕组中通入交流电流，因为电流是随时间变化的，这里选择这一个合适的时间来分析。在讨论直流电动机电枢磁动势时，分析过这种整距绕组(直流电动机中称为元件)磁动势的分布情况，已确定这种整距线圈所产生的磁动势在空间分布波形是一个矩形波，其周期为两个i极距，其幅值等于磁力线所包围的 7.4三相异步电动机的定子磁动势全电流的一半。结合异步电动机的情况，可得出时，这种整距绕组磁动势(认为消耗在气隙中的磁动势)，在空间的分布也是一个矩形波，如图7.28(b)所示，周期亦为2，幅值为，用方程式表示为由于绕组中通过的是交流电流，所以其产生的磁动势分布的矩形波幅值的一般表达式为(7.29)(7.30)由此可见，整距绕组中通过正弦变化的交流电流时所产生的磁动势分布波的幅值，即矩形的高度是时间的函数，随时间按正弦规律变化的电流达到最大值时，矩形的高度达到最大值；电流为零时，磁动势将随着改变方向。图7.29表示不同瞬时矩形波幅值随时间变化的关系。这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值之间变化的磁动势，称之为脉振磁动势。脉振的频率就是交流电流的频率。 7.4三相异步电动机的定子磁动势图7.29不同瞬间的脉振磁动势对于一个在空间按矩形规律分布的磁动势，可以用傅里叶级数进行分解，得到如图7.30所示的一系列谐波。因为磁动势的分布既对称于横轴，，矩形形波仅含有1、3、5、…奇次谐波，又对称于纵轴，，则矩形波仅含有余弦项，这样傅里叶级数展开的磁动势可写成式中=1，3，5，…——谐波次数；——项前的符号布。 7.4三相异步电动机的定子磁动势其中基波磁动势的幅值的，即而次谐波的幅值则为基波的，因此，整距绕组所产生的脉动磁动势表达式为(7.31) 7.4三相异步电动机的定子磁动势图7.30矩形波磁动势的基波及谐波分量2.整距绕组组的磁动势定子三相对称绕组不论是双层还是单层，每个绕组组都是由q个相同的绕组串联起来，各绕组之间依次相差一个槽距角。以q=3的整距绕组组为例，3个绕组产生的磁动势矩形波大小相等，在空间依次相隔电角度；如图7.31所示。若用相量表示，则如图7.31中的3个磁动势相量。此绕组组的基波合成磁动势的相量就可用q个(3个)依次相差电角度的基波磁动势相量之和来表示，即幅值(7.32)(7.33)式中——基波的分布系数。 7.4三相异步电动机的定子磁动势它表明具有同样匝数的分布绕组，其基波磁动势比具有同样匝数集中绕组(q个绕组集中在一个槽内的绕组)的基波磁动势减小的倍数，或者可理解为把绕组中的各绕组排列成分布以后所引起基波磁动势的一个折扣。由于q个矢量的矢量和小于q倍的矢量(代数和)，所以<1。同理，v次谐波磁动势的分布系数为其幅值表达式为采用分布绕组电可削弱磁动势中的高次谐波，使磁动势更接近于正弦波。(7-35)(7-36) 7.4三相异步电动机的定子磁动势【例7.5】一台四极三相异步电动机，定子槽数Q1=36，计算其基波和5次、7次谐波磁动势的分布系数。解：计算每极每相槽数q和根据式(7.28)求得的基波和5次、7次谐波磁动势的分布系数分别如下：基波分布系数5次谐波分布系数 7.4三相异步电动机的定子磁动势7次谐波分布系数从上例中看出，5次、7次谐波分布系数比基波分布系数小得多，这意味着采用分布绕组，使基波合成磁动势有所减小，但5、7…等高次谐波磁动势却削弱更多。换句话说，分布绕组的合成磁动势中谐波含量要比集中绕组中小得多。减少谐波含量，磁动势波形就会趋于正弦波形，所以采用分布绕组是改善磁动势波形的有效措施之一。3.短距绕组组的磁动势双层绕组中常采用短矩绕组。由于是短距绕组，所以同一相上、下层导体要移开一个距离，这个距离即是绕组节距所缩短的电角度，y1为绕组节矩。 7.4三相异步电动机的定子磁动势由于磁动势大小和波形只取决于槽内绕组组边的分布及电流的情况，而与各绕组组边的连接次序无关。因此可将上层绕组组边等效地看成是一个单层整距分布绕组组，下层绕组组边等效地看成是另一个单层整距分布绕组组，上下两绕组组在空间相差电角度，因此双层短距分布绕组基波磁动势如同电动势一样，其大小为两个等效绕组基波磁动势的相量和，因此，又可引入短距系数来计算绕组短距的影响。短距绕组组的基波合成磁动势幅值为式中——基波的短距系数同理，短距绕组组产生的次谐波磁动势幅值为式中——谐波磁动势的短距系数。(7.37)(7.38)(7.39) 由以上分析可知，虽然采用分布、短距绕组会使基波磁动势有所减小，但谐波磁动势得到了很大的削弱，有利于改善基波磁动势的波形，使之更接近于正弦波。所以，容量较大的异步电动机定子均采用双层分布短距绕组。7.4三相异步电动机的定子磁动势4.单相绕组产生的磁动势综合以上关于整距绕组和绕组组磁动势的分析，可得出一个结论：绕组由集中的改为分布的，基波合成磁动势应打一个折扣；绕组由整距的改为短距的，基波合成磁动势幅值也应打一个折扣，那么，如果绕组由整距的、集中的改为短距、分布的时候，基波合成磁动势则应打折扣；换句话说，由短距绕组组成的分布绕组的基波合成磁动势幅值等于具有相同匝数的整距集中绕组的基波合成磁动势幅值乘以系数。把分布系数与短距系数的乘积称为基波绕组系数并以表示，即根据以上分析，单相绕组产生的磁动势可以很容易地求出来：首先明确，绕组磁动势是用每一个气隙所消耗的磁动势来描述的，所以，相绕组的磁动势并不指整个相绕组的总安匝数，而是指气隙中的合成磁动势，也就是每一对磁极下对应的合成磁动势。(7.40) 7.4三相异步电动机的定子磁动势单相绕组在每对磁极下产生的磁动势就等于每对磁极下绕组组所产生的磁动势。但在表达式中，要用每相绕组串联总匝数N1和相电流I1来表示，所以，只要导出每相绕组串联总匝数N1和绕组匝数Ny之间的关系，导出一相电流I1和绕组电流I之间的关系，代入前面所推导出的绕组组公式中，就得到了一相绕组磁动势的表达式。对单层绕组而言，一对磁极对应一个绕组组，所以一相绕组串联总匝数为得绕组组电流为所以，一相绕组基波磁动势幅值为 7.4三相异步电动机的定子磁动势对双层短距分布绕组而言，一对磁极对应两个绕组组。由得绕组组电流为所以，一相绕组基波磁动势幅值为(7.41) 7.4三相异步电动机的定子磁动势而基波磁动势瞬时值表达式为对于v次谐波磁动势幅值为而谐波磁动势瞬时值表达式为(7.42)(7.43)由以上分析可知，不论电动机绕组是单层还是双层，单相基波磁动势和谐波磁动势的幅值表达式是一样的。 7.4三相异步电动机的定子磁动势综上所述，单相绕组产生的脉动磁动势性质有以下几点：(1)单相绕组的磁动势是一种在空间位置固定、幅值随时间变化的脉动磁动势，基波及所有谐波磁动势在空间按余弦规律分布，且有固定不变的位置，波幅随时间按余弦规律脉振。(2)单相绕组基波磁动势幅值的位置与绕组的轴线相重合。(3)各次谐波的幅值与谐波次数成反比。(4)采用分布及短距绕组，可以显著地减小高次谐波幅值，可以改善磁动势波形。二、三相绕组基波合成磁动势——旋转磁动势交流发电动机以及绝大多数都是三相电动机。它们都有三相绕组，绕组又都流过三相对称电流，因此分析三相交流绕组磁动势，将是研究交流电动机的基础。下面分别采用数学分析法和图解法进行讨论。 7.4三相异步电动机的定子磁动势1.数学分析法U、V、W3个单相绕组在空间彼此相差120°电角度。当对称的三相电流流过对称的三相绕组时，每相绕组将会在各自的绕组轴线上产生脉振磁动势，这3个脉振磁动势在空间也彼此相差120°电角度。若将空间坐标的纵轴取在u相绕组轴线上，并以顺时针的方向作为横坐标轴x的正方向，同时把u相电流达到最大值的瞬间作为时间t的起点，则各相脉动磁动势的表达式为(7.37)式中——各相脉振磁动势的幅值；——分列表示U、V、W3个单相脉振磁动势；——分别表示3个单相脉振磁动势随时间的变化规律。 7.4三相异步电动机的定子磁动势利用三角函数积化和差公式，将式(7.36)进行分解得(7.38)将上面3个公式左右分别相加，由于等式右边后三相表示的3个余弦波在空间相位互差120°电角度，故后三相之和为零，则三相合成磁动势为(7.45)式中F1——三相合成磁动势幅值，其计算式为： 7.4三相异步电动机的定子磁动势从上式中可知，当t=0，即t=0时，；再经过某一瞬时，当t=t1，即时，。若把这两个不同瞬时的磁动势波按选定的坐标轴画出并进行比较，可知这两个时刻，磁动势的幅值F1并没有改变，但磁动势波沿x轴的正方向移动了角，如图7.32所示。图7.32t=0和t=o时磁动势波的位置的波形 7.4三相异步电动机的定子磁动势磁动势波的旋转速度可由波上任意一点的移动速度来确定，若选择磁动势的波幅点，则要求公式中的，即或磁动势波移动的速度v，可用x对t的导数求得由于x是沿定子内圆周的空间距离，圆周长为2p，故磁动势波的旋转速度为n1称为同步转速。从式(7.46)可得出一个结论，当某相电流达到最大值，旋转磁动势的幅值就将转到该相绕组的轴线处。例如：当t=0时，U相电流达到最大值，U相的磁动势为(7.40) 而旋转磁动势为7.4三相异步电动机的定子磁动势可见f1与在空间同一位置上，幅值F1位于x=0处，即位于U相绕组的轴线上。若t=120，V相电流到达最大值，V相的磁动势这时旋转磁动势的表达式为即其幅值位于x/=120°电角度那一点，即V相绕组的轴线上。再看W相电流到达最大值时的情况也一样。 7.4三相异步电动机的定子磁动势从以上分析，还可以得出基波合成磁动势的另一个极为重要的性质，即三相基波合成磁动势幅值先位于U相绕组的轴线，然后依次位于V相、W相绕组的轴线，这表明基波合成磁动势的旋转方向就是电流的相序方向。如三相电流的正序的，则磁动势波旋转方向是从U相位置转向V相，然后转到W位置。如三相电流是负序，则其旋转方向为由U相到W相再到V相。因此，如要改变三相异步电动机旋转磁动势及磁场的旋转方向，只要改变通入电流的相序，即把电动机定子绕组3个出线端中的任意2个(如V端和W端)对调一下即可。 7.4三相异步电动机的定子磁动势从而得出(7.49)在式(7.49)中，将、、3个脉振磁动势进行分解，各分解出2个旋转磁动势波，例如对，则有式中——正向旋转磁动势波；——反向旋转磁动势波。 7.4三相异步电动机的定子磁动势由此可见，1个正弦分布幅值为的脉振磁动势波可分解为2个波长相同、幅值相等、但转向相反的旋转磁动势波，其幅值均为，转速均为同步转速n0。所以将U、V、W三相脉振磁动势分解以后，经式合成，3个反相磁动势波互相抵消而消失；3个正向旋转磁动势互相叠加而加强。于是三相基波合成磁动势成为一个正向旋转，幅值等于旋转磁动势。2．图解法三相合成磁动势还可用较为直观的图解法来分析。图7.33为对称三相交流电流的波形。三相对称绕组在定子中用集中线圈来表示，如图7.34所示。假定：某瞬间电流为正值时，从绕组的末端流入，首端流出；某瞬间电流为负值时，则从绕组的首端流入，末端流出。通过上一节的分析可知，每相交流电流产生脉动磁动势的大小与电流成正比，其方向可用右手螺旋定则确定。每相磁动势的幅值位置均处在该相绕组的轴线上。 7.4三相异步电动机的定子磁动势从图7.34可见，当t=0时，。U相磁动势FU幅值为最大，等于，V、W相磁动势幅值等于，如图7.34(a)所示。此时，U相电流达到最大值，三相合成磁动势F1的幅值恰好处在U相绕组的轴线上，将各相磁动势向量相加可得其幅值。图7.33三相对称交流电流的波形图7.34三相合成磁动势的图解 7.4三相异步电动机的定子磁动势按同样方法，继续分析t=120、240°、360°的几个瞬时，当t=120时，V相电流达到最大值，合成磁动势F1旋转到V相绕组的轴线上，如图7.34(b)所示。当t=240时，W相电流达到最大值，合成磁动势F1旋转到W相绕组的轴线上，如图7.34(c)所示。当t=360°时，U相电流又达到最大值，合成磁动势F1又旋转到U相绕组的轴线上，如图7.34(d)所示。从图中可见，各个时刻合成磁动势的幅值始终保持不变。同时，电流变化一个周期，合成磁动势F1相应地在空间旋转了360°电角度。对于一对极电动机，合成磁动势也F1也旋转了360°机械角度，即旋转了一周。对于p对极电动机，则合成磁动势F1在空间旋转了360/p机械角度，即旋转了1/p周，因此，p对极的电动机，当电流变化频率为f1时，旋转磁动势在空间的转速，即为同步转速。图7.34中，电流的相序为U—V—W，则合成磁动势旋转方向便沿着U相绕轴线→V相绕组轴线→W相绕组轴线的正方向旋转，由此可知，旋转磁动势的转向取决于电流的相序，它是由电流领先相，向电流滞后相旋转。若要改变电动机定子旋转磁动势的转向，只要改变三相交流电流的相序就将改变为U—W—V，旋转磁动势随之改变为反方向旋转。 通过以上对三相绕组合成磁动势的分析，可以看出三相合成基波磁动势具用以下特点：(1)磁动势的性质：旋转磁动势。(2)幅值：旋转磁动势的幅值大小不变，为这种旋转磁动势常称为圆形旋转磁动势。(3)转向：旋转磁动势的转向取决于电流的相序，总是由电流领先相转向电流滞后相。(4)转速：旋转磁动势的转速为(5)幅值的瞬间位置：某相绕组的电流达正的最大值勤时，三相合成基波旋转磁动势正好与该相绕组的轴线重合。当电流在时间上变化了任意一个电角度时，三相合成基波旋转磁动势在空间位置上也移动了数值上与之相等的空间电角度。(6)极对数：三相合成基波磁动势波长等于2，极对数为电动机的极对数p。7.4三相异步电动机的定子磁动势 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系三相异步电动机的定子和转子之间只有磁的耦合，没有电的直接联系，它是靠电磁感应作用，将能量从定子传递到转子的。这一点和变压器完全相似。三相异步电动机的定子绕组相当于变压器的初边绕组，转子则相当于变压器的副边绕组。本节就是依据这种相似性，以变压器运行原理为基础进行分析。变压器是静止不动的，而正常运行的异步电动机是不停地旋转的，为了更好地与变压器对比，以绕线转子三相异步电动机为例，先从转子不转时进行分析，然后再研究转子旋转时的情况。一、转子不动(转子开路)时的情况异步电动机在正常运行时总是旋转的。转子绕组开路时转子是不动的，这种运行并没有实际意义，但是其中有些关系在转子不动时就存在，而且通过不动的转子，一些物理过程更容易理解，所以从不动的转子开始分析。 1.转子开路时的电磁关系7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系当定子接入三相对称电源时，定子绕组中会流过三相对称电流，从而在定、转子气隙中产生圆形旋转磁动势F10，它以同步转速n1旋转。由F10产生的磁通Φ1以n1的旋转速度同时切割定子和转子绕组。在各自绕组中，产生感应电动势E1和E2。由于转子绕组开路，所以尽管有E2，但没有转子电流I2，也就没有转子磁动势F2=N2I2，将此时的转子电动势用E20表示，在这种情况下，作用在电动机气隙中的只有定子磁动势F10，显然转子开路的三相异步电动机与一台副边开路的三相变压器非常相似。与分析变压器空载运行时一样，称I10为励磁电流，称F10为励磁磁动势。尽管异步电动机电磁关系与变压器十分相似，但它们之间还是存在以下差异：(1)主磁场性质不同，异步电动机气隙磁场为旋转磁场，而变压器为脉振磁场(交变磁场)。(2)磁路不一样，变压器磁路全是硅钢片，磁阻很小，而异步电动机磁路中有定子、转子间的气隙存在，与变压器的磁路相比，磁阻要大得多。故建立同样的磁通所需励磁电流大，励磁电抗小。如大容量电动机的I10为20%～30%，小容量电动机可达50%，而变压器的I10仅1%～8%，巨型变压器则在 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系1%以下。又如，一般电力变压器，而三相异步电动机的。(3)由于气隙的存在，加之绕组结构形式的不同，异步电动机的的漏抗也较变压器为大，如异步电动机，而变压器为(4)异步电动机通常采用短矩和分布绕组，故计算电动势时需考虑绕组系数，而变压器则为整距、集中绕组。2.主、漏磁通的分布当转子绕组开路时，空载电流I10所建立的旋转磁动势F10产生的空载磁通Φ1，与定子、转子绕组同时交链，称为主磁通；另一部分磁通，仅与定子绕组交链，称为定子漏磁通，如图7.35所示。3.主、漏磁通感应的电动势及电压平衡方程主磁通Φ1在定子绕组中产生的感应电动势有效值为(7.50) 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系图7.35异步电动机的主磁通与漏磁通在转子绕组中产生的感应电动势有效值为(7.51)定子漏磁通在定子绕组中感应漏磁电动势，该电动势通常用漏电抗压降的形式表示：(7.52)式中——定子绕组的漏磁感抗，它是对应于定子漏磁通的电路参数。 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系定子绕组本身有电阻存在，用R1表示，当定子有励磁电流I10流过时，产生电阻压降，其大小为R1I10。根据电路定理可以写出同变压器一样的电动势平衡方程式因，所以其对应的漏磁电抗X1也很小，加之R1也较小，数量上占的比率也很小(仅为额定电压的2%～5%)，所以，I10Zl可以忽略，则有或U1=E1定子电动势与转子电动势之比称为电动势变比，异步电动机的电动势变比也称电压变比，即式中和——定、转子的绕组系数。(7.53) 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系电压比Ke的数值，可以用试验方法求得。因为转子开路，其开路电压就等于转子电动势，即U20=E2，只要测得定、转子的一相电压之比，则有转子开路时，定子电流I10主要用于励磁，电动机从电源吸收的主要是无功功率，又因为主磁通Φ1在定、转子气隙中旋转，必然会在定、转子铁心中产生铁损耗，即磁滞和涡流损耗。因为n=0，电动机没有机械功率输出，所以，电动机从电源吸收的有功功率P0主要用于补偿电动机定子绕组的铜损耗PCu1和定子、转子的铁损耗PFe，即(7.55)(7.56)4.转子开路时的等效电路和相量图用分析变压器空载时的方法，可得到异步电动机转子开路时的等效电路及相量图。如用励磁电流I10在流过励磁阻抗Zm上产生的电压降用－E1，表示则有 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系式中Xm——励磁电抗，它反映的是主磁通的作用。Rm——励磁电阻，它反映的是等效的铁心损耗。此时，定子电路的电压平衡方程为转子回路电压由此得到转子开路时异步电动机等效电路，如图7.36(a)所示。其相量图如图7.36(b)所示。画相量图时应注意：为纯励磁电流，所以应与同相，为纯有功电流，所以应和同相。(7.57)图7.36转子绕组开路时异步电动机的等效电路与相量图 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系二、转子不动(转子绕组短路并堵转)时的情况如果将转子绕组短接，施加制动力使转子静止不动，此时的异步电动机与变压器副边短路情况相类似。1.电磁过程1)定、转子磁动势的合成与转子开路时相比，这时在转子感应电动势作用下绕组中出现了转子感应电流，由于绕线转子三相绕组也为对称绕组，主磁通旋转切割所产生的三相电动势也是三相对称电动势，由它所产生的三相转子感应电流也应对称。按分析定子产生磁动势的思路可知，转子三相对称电流共同作用将产生一个旋转磁动势，其基波幅值为，因转子堵转，、的频率与定子频率相同，都为f1，所以相对于定子转速和相对于转子本身的转速，转向与定子磁动势相同。此时，定子 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系磁动势和转子磁动势共同作用在电动机定、转子气隙中并旋转，速度相同，转向一致，共同作用于电动机磁路中。2)磁动势平衡方程由变压器分析可知，转子磁动势的出现必然会对主磁通产生影响，它企图削弱主磁通的大小，而由可知，电网电压U1正常情况下保持不变，则电动势E1也基本不变，导致也基本不变。因而产生主磁通的励磁磁动势F10近似不变。由此可见，在转子通过电流产生F2的同时，定子绕组必须从电网吸取一个电流分量，使由它产生的磁动势去随时抵消转子电流产生的磁动势，从而保持磁动势为励磁磁动势也近似不变，最后能保持主磁通不变。因此可得到(7.58) 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系将磁动势幅值表达式代入上式整理后得(7.59)式中——异步电动机的电流变比。考虑到笼型异步电动机转子绕组相数可能与定子相数不同，所以用m2表示。由上式可看出，定子电流有两个分量：励磁电流和与副边侧电流成比例的负载分量，转子开路时，当转子闭合，出现，即出现。为抵消所产生的转子磁动势，定子电流也就要增大为。3)电压平衡方程如同变压器一样，可导出异步电动机定子方电压平衡方程为 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系因转子堵住不转，且短接闭合，n=0，转子电动势及电流频率均为f1，且有(7.60)式中X20和定子方的X1一样，转子电流在X20上产生的压降代表了转子漏磁通所产生的漏磁电动势的大小。Z2称为转子绕组每相漏阻抗。由式(7.60)导出转子电流为式中——转子绕组电路的阻抗角。(7.61) 7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系4)转子绕组的折算把转子绕组向定子绕组折算时，遵循的折算原则是折算前后转子磁动势的大小和相位不变。折算的方法是把原来的转子绕组看成和定子绕组有相同的相数m1、相同的匝数N1、相同的绕组系数kN1。折算之后，为了得到与折算前同样的转子磁动势，转子电流及其他参数必须跟着相应的变化，折算值的计算与变压器的相同。5)折算后异步电动机基本方程、等效电路和相量图折算后可得到异步电动机转子闭合短路且堵转时定、转子电路基本方程为(7.62)(7.63)(7.64)(7.65)(7.66) 等效电路和相量图如图7.37所示。7.5三相异步电动机转子静止时的电磁关系图7.37异步电动机转子绕组堵转时的等效电路与相量图 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系如果将堵住转子的机构松开，转子就会在旋转磁场的作用下，带动一定的机械负载沿着旋转磁场的方向以低于同步转速n1的转速n稳定运行。下面分析此时电动机内部的电磁过程。1.转子旋转时异步电动机的物理情况当定子绕组接入三相对称电源时，流入定子绕组的三相对称电流会建立一个以同步转速旋转的基波磁动势F1，此磁动势建立的磁场在定子绕组中产生感应电动势E1，同时也在闭合的转子绕组中产生感应电动势E2和感应电流I2，转子电流I2也会产生相应的转子旋转磁动势F2，此时定子磁动势F1和转子磁动势F2共同作用于气隙中产生了合成旋转磁动势Fm，由它在气隙中建立一个以n1速度旋转的合成旋转磁场Φm。因此，以上对转子静止时所分析的一些基本电磁关系仍然存在，而且对于定子电路而言，由于电动势的频率及电压平衡关系都不受转子旋转的影响，所以定子回路的电压平衡方程式与转子静止时相同。但是对于转子而言，由于转子已经旋转起来，因而气隙旋转磁场对转子的相对运动速度与转子静止时是不相同的，从而引起转子各物理量的变化，主要是表现在转子电动势E2和电流I2的大小及频率的变化，以及转子绕组漏电抗的变化，现在来着重讨论这些变化。 1)转子电动势的频率与转差率当转子旋转时，旋转磁场不再以同步转速，而是以转速差(n1-n)切割转子绕组，故转子绕组中感应电动势的频率(称为转子频率)为式中——电源频率；——转差率。7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系(7.67)s称为转差率，它是描述异步电动机运行性能的重要参数，根据转差率的大小和符号便可判断异步电动机处于何种工作状态：0＜s＜1时，0＜n＜n1，电动工作状态；s＜0时，n＞n1，发电运行状态；0＜s＜＋∞时，0＞n＞－∞，电磁制动状态；s=1时，n=0，转子堵转状态；s=0时，n=n1，同步运行状态。 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系由式(7.64)可见，当电源频率f1一定时，转子频率f2与转差率s成正比，所以又称为转差频率。当转子不动时，n=0，即s=1，转子频率f2=f1；转子旋转时，转子频率等于转子静止时的频率f1乘以转差率s。异步电动机在正常运行时，转差率s很小，一般在额定负载下，sN=0.015～0.05，所以正常运行时转子频率很低，在3Hz左右。2)转子电动势转子旋转时的电动势E2s为式中——转子静止时的转子电动势。当n=0，即s=1时，E2s=E20，额定负载时，由于s很小，所以转子旋转时的转子电动势E2s比转子静止时的低很多。3)转子绕组的漏电抗因为电抗与频率成正比，故旋转时的转子漏电抗X2s为(7.68)(7.69) 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系式中L2——转子绕组的等效漏电感；——转子静止时的转子漏电抗。上式表明，转子旋转时的转子漏电抗等于转子静止时的漏电抗乘以转差率s。2.转子旋转时异步电动机的基本方程式1)磁动势平衡方程式前面对转子静止时异步电动机的磁动势方程分析可知，转子静止时，定子磁动势F1和转子磁动势F2是同转向、同转速旋转的，因而彼此之间在空间相对静止，故可把定子磁动势相量和转子磁动势相量合成为一励磁磁动势相量。的转向与转速仍与或相同，从而得出了转子静止时的磁动势平衡方程。下面进一步分析转子旋转时，定、转子磁动势之间的关系。不论转子旋转与否，定子电流的频率总为f1，因此定子电流所建立的旋转磁动势对空间(即对定子而言)的转速总为。转子旋转起来后，转子电流的频率为f2=sf1，则由转子电流建立的旋转磁动势相对于 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系转子的转速为又因为转子本身以转速n相对于定子旋转，所以转子磁动势相对于定子的转速为，即与定子磁动势的转速相同。又如前所述，定、转子电流相序一定相同，它们分别建立的旋转磁动势的旋转方向也一定相同；由此可知，不论转子旋转与否，定、转子磁动势和在电动机气隙中永远以相同转速n1相同方向旋转，即两者在定子空间总是相对静止的。故定、转子磁动势同样可合成为一励磁磁动势以建立所需要的气隙磁通。通过以上分析可知：转子旋转时，定、转子磁动势之间的相互关系仍然和转子静止时的一样，有着同样的磁动势平衡方程式：(7.70) 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系2)电动势平衡方程式在定子方面，因电动势的频率和电压平衡关系都不受转子旋转与否的影响，所以转子旋转时，定子回路的电压平衡方程式与转子静止时的相同，即同样有在转子方面，根据前面的分析，由于合成气隙旋转磁场以转差速度(n1－n)切割转子绕组，转子电动势频率，转子电动势，转子绕组漏电抗，而且异步电动机在正常运行时，转子绕组是直接短路的，故转子回路的电动势方程式为(7.71)(7.72) 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系3.转子绕组的折算1)异步电动机的实际电路从电路的观点看，异步电动机有一个定子电路和转子电路(指一相)，两者之间只用磁的耦合而无电的联系。转子旋转后转子电动势与定子电动势不仅数值上不等，频率也不同。如欲把转子电路接到定子上去，使它们有电的联系，以简化分析、计算工作，就要进行两次折算。首先进行频率折算，把f2折算到f1，然后再把频率为f1的转子各参量折算到定子上去，经过两步折算后，才能与完全相等，转子电路就能与定子电路直接连起来。2)转子绕组的频率折算由以前的分析知道，当转子静止时，定、转子两方的频率是相同的。因此，只要把旋转的转子化为等效静子的转子，便会使转子频率由f2变为f1，从而也就可以按n=0、转子短路情况得出相应的等值电路和相量图。把旋转的转子化为等效静止的转子，称为频率折算。 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系进行频率折算的原则，应该是保持频率折算前后，转子对定子的作用不变。由于转子是通过磁动势作用于定子，而不论转子转动与否。定、转子磁动势总是相对静止的，因此只要静止转子和旋转转子的大小和相位都相同，静止转子就能完全等效于旋转转子，用这种等效的静止转子代替实际旋转的转子，就不会改变电动机实际运行情况下的电磁关系。转子旋转时的转子电流为如把上式的分子、分母都除以s，可化为(7.73)(7.74) 7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系显而易见，式(7.73)和式(7.74)所代表的转子电流有相同的大小和相同的相位但是它们具有不同的频率，也就是说代表着两种不同的转子情况。由确定的转子电流，与有相同的频率，即转差率，所以表示转子在转差率s下旋转时的的情况；而由确定的转子电流，与有相同的频率，即定子或电源频率f1，所以表示转子在静止不动时的情况。比较以上两个电流表达式可以看出，转子在转差率s下旋转时的转子电流和转子静止而把转子电阻从R2增加到时的转子电流有相同的大小 和相位，即两者所产生的磁动势完全相同的。因此将转子电阻从R2增加到的静止转子，可以完全代替在转差率s下的实际旋转转子。式中，R2是转子绕组每相电阻；是等效静止转子中每相串联的附加电阻。换言之，把转子从旋转化为等效静止，相当于在每相转子电路中增加了一个数值为的附加电阻。但是带负载运行的异步电动机，转子回路并不存在这样的附加电阻，只是转子电流与旋转磁场相互作用产生电磁力和电磁转矩，驱使转子旋转而作机械功，所以附加电阻所消耗的电功率，实际上代表了电动机转子轴上所产生的总机械功率，供给负载和电动机本身的机械损耗和附加损耗。因此，等效静止转子回路中的附加电阻是表征在转差率s下运行时转子产生总机械功率的等效电阻。7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系 3)转子绕组折算后的基本方程式根据以上分析可知，经过频率折算，以转差率s旋转的异步电动机可用转子电阻为的等效静止转子的异步电动机来代替。对于这时定、转子的基本方程式，仿照转子静止时一样，可写为(7.75)7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系 4)等效电路和相量图根据前面推导的方程，可以绘出异步电动机的T形等效电路如图7.38所示。相量图如图7.39所示，相量图的画法和变压器相同，可以在横坐标正方向先画出击的相量作参考；然后画出的相量滞后于90°；再画出相量，它滞后于的相位角等于转子阻抗角；再画的相量，它超前于的相位角等于铁损耗角；根据的关系画出的相量，最后绘出的相量；与的夹角为，便是电动机在相应负载下运行时功率因数。图7.38异步电动机T形等效电路7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系 图7.39三相异步电动机T形等效电路相量图从图7.14可以看出，异步电动机在负载负载运行时，相当于变压器在纯电阻性负载下运行，其等效负载电阻为。这种相似性是不难理解的，因为异步电动机转子对定子的作用和变压器副边对原边的作用相同，而电动机输出的功率是机械功率(纯有功功率)，即相当于纯电阻负载，所以应该用电阻来模拟负载。如前所述，当外加电压U1一定时，从空载到额定负载附近的正常运行范围内，主电动势E1及相应的主磁通Φ1的变化是不大的，因此用以建立Φ1的励磁磁动势F0和励磁电流I10的变化也是不大的。7.6三相异步电动机转子旋转时的电磁关系 7.7三相异步电动机的功率和转矩异步电动机是一种机电能量转换元件，是通过电磁感应作用把电能传送到转子再转化为轴输出机械能。本节从能量观点出发阐述电动机的能量转换过程，分析其功率和转矩的平衡关系。一、功率平衡和转矩平衡1.功率平衡关系电动机从电源吸收电功率为P1，大小为式中：U1P、I1P代表定子相电压和相电流，UlL、IlL代表定子线电压和线电流，为电动机的功率因数。P1进入电动机定子后，一小部分功率消耗在定子绕组电阻上，称为定子铜损耗，另一部分损耗是铁损耗，主要是定子铁心的磁滞和涡流损耗，表现为等效电路中Rm所消耗的有功功率，称为定子铁损耗PFe，并且有(7.76)(7.77)(7.78) 余下的有功功率通过气隙旋转磁场的耦合传递给转子，这部分称为电磁功，并且有式中——转子的功率因数。进入转子后，在转子绕组中产生铜损耗PCu2因转子频率为f2=sf1，正常运行时仅3Hz左右，所以转子铁损耗很小，可忽略。因此，从电磁功率中减去转子铜损耗PCu2后，就是转子上所产生的全部机械功率Pm，即则有上式说明，电磁功率减去转子铜损耗后，就应是附加电阻上的损耗，这项损耗代表了转子上所产生的全部机械功率。(7.79)(7.80)(7.81)(7.82)7.7三相异步电动机的功率和转矩 从转子铜损耗表达式可知，转差率s越大即转速n越低，转子铜损耗就越大，所以有时称PCu2为转差功率。不难看出，电磁功率PM、总机械功率Pm、转子铜损耗PCu2之间的比例为，这为计算电动机的功率带来方便。总机械功率Pm不能全部输出，尚需扣除机械损耗Pmec和成因比较复杂的附加损耗Ps，剩余的就是电动机轴上输出的机械功率P2。机械损耗主要由轴承摩擦及风阻摩擦构成，附加损耗是高次谐波磁通及漏磁通在铁心、机座及端盖感应电动势和电流引起的损耗，附加损耗不易计算，按经验，大型电动机取Ps=0.5%PN，小型电动机取Ps=(1%～3%)PN，于是电动机功率关系可用下式表达电动机的总损耗7.7三相异步电动机的功率和转矩(7.83)(7.84) 7.7三相异步电动机的功率和转矩由此，可绘出异步电动机功率流程如图7.40所示。图7.40异步电动机的功率流程图2.转矩平衡关系因为机械功率等于转矩乘以机械角速度，所以将公式Pm=P2+Pmec+Ps两边除以机械角速度力，即得到电动机的转矩平衡方程式即T=T2+T0式中——机械角速度；——电动机的电磁转矩；——输出的机械转矩；——机械和附加损耗转矩，通常称为空载转矩。 7.7三相异步电动机的功率和转矩由此可见，电动机产生的电磁转矩减去轴上的空载转矩后，才是电动机轴上的输出转矩。由于总机械功率Pm=(1-s)PM，机械角速度，为同步角速度，则上式说明，电磁转矩从转子方面看，它等于总机械功率除以机械角速度，从定子方面看，它又等于电磁功率除以同步角速度。(7.85)二、电磁转矩公式异步电动机的电磁转矩是转子载流导体在气隙磁场中受电磁力作用而产生的，为了进一步说明电磁转矩的本质，可从等效电路来推导它的表达式。 7.7三相异步电动机的功率和转矩由上面相关公式可推出，电磁转矩公式为式中；CT——异步电动机的电磁转矩常数，。上式表明，电磁转矩的大小与主磁通及转子电流的有功分量的乘积成正比，即电磁转矩是由气隙磁场与转子电流有功分量共同作用产生的。电动机中电流、磁通与作用力这3个量的方向符合左手定则这一物理规则，故称物理表达式，它在形式上与直流电动机电磁转矩表达式相似，主要用于定性分析异步电动机电磁转矩大小。 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定一、三相异步电动机工作特性三相异步电动机的工作特性是指电源电压、频率均为额定值的情况下，电动机的定子电流、转速(或转差率)、功率因数、电磁转矩、效率与输出功率的关系，即在、时，I1、n、、T、的关系曲线。工作特性指标在国家标准中都有具体规定，设计和制造都必须满足这些性能指标。工作特性曲线可用等值电路计算，也可以通过实验和作图方法求得。图7.41所示是一台电动机的典型工作特性曲线。图7.41异步电动机的工作特性1.定子电流特性I1=f(P2)输出功率变化时，定子电流变化情况如图7.41所示。空载时，P2=0，转子转速接近同步转速，即n≈n1，此时定子电流就是空载电流，因为转子电流，所以，几乎全部为励磁电流。随着负载的增大，转子转速略有降低，转子电流增大，为了磁动势平衡，定子电流的负载分量也相应的增大，I1随着P2增大而增大。 2.转速特性n=f(P2)由可知，当P2增加时，T2也增加，T2增加会使转速n降低，但是异步电动机转速变化范围较小，所以转速特性是一条稍有下降的曲线。3.转矩特性T=f(P2)异步电动机稳定运行时，电磁转矩应与负载制动转矩TL相平衡，即T=TL=T2+T0，电动机从空载到额定负载运行，其转速变化不大，可以认为是常数。所以，T2与P2成比例关系。而空载转矩T0可以近似认为不变，这样，T和P2的关系曲线也近似为一直线，如图7.41所示。4.功率因数特性异步电动机空载运行时，定子电流基本上是产生主磁通的励磁电流，功率因数很低，约为0.1～0.2。随着负载的增大，电流中的有功分量逐渐增大，功率因数也逐渐提高。在额定负载附近，功率因数达到最大值。如果负载继续增加，电动机转速下降较快，转子漏抗和转子电流中的无功分量迅速增加，反而使功率因数下降，这样就形成了如图7.41所示的功率因数特性曲线。7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定 5.效率特性7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定(7.86)由于损耗有不变损耗(PFe+Pmec)和可变损耗(PCu1+PCu2+Ps)两大部分，所以电动机效率不仅随负载变化而变化时，也随损耗增加较慢，效率特性上升较快。当不变损耗等于可变损耗时，电动机的效率达到最大值。以后负载继续增加，可变损耗增加很快，效率开始下降。异步电动机在空载和轻载时，效率和功率都很低；而接近满载，即(0.7～1)PN时，η和都很高。在选择电动机容量时，不能使它长期处于轻载运行。二、三相异步电动机的参数测定和变压器一样，异步电动机也有两类参数，一类是表示空载状态的励磁参数，即Rm、、Xm；另一类是表示短路状态的短路参数，即R1、R1’、X1、X1’。这两种参数，不仅大小悬殊，而且性质也不同。前者决定于电动机主磁路的饱和程度，所以是一种非线性参数；后者基本上与电动机的饱和程度无关，是一种线性参数。和变压器等值电路中的参数一样，励磁参数、短路参数可分别通过简便的空载试验和短路试验测定。 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定1.空载试验空载试验的目的是确定电动机的励磁参数以及铁损耗和机械损耗。试验时，电动机轴上不带任何负载，定子接到额定频率的对称三相电源上，将电动机运转一段时间(30min)使其机械损耗达到稳定值，然后用调压器改变电源电压的大小，使定子端电压从(1.1～1.3)U1N开始，逐渐降低到转速开始波动，定子电流也开始波动时所示对应的最低电压(约为0.2UN)为止，测取8～10点。每次记录电动机的端电压U10，空载电流I10，空载输入功率P0和转速n，即可得电动机的空载特性I0、P0=f(U1)，如图7.42所示。空载时，转子铜损耗和附加损耗很小，可忽略不计。此时电动机的三相输入功率全部用以补偿定子铜损耗、铁损耗和转子的机械损耗，即图7.42异步电动机的空载特性(7.87)所以从空载功率减去定子铜损耗，就可得到铁损耗和机械功率损耗两项之和(7.88) 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定由于铁损耗与磁通密度的平方成正比，因此可认为它与成正比，而机械损耗的大小仅与转速有关，与端电压高低无关，可认为是个常数。因此，把不同电压下的机械损耗和铁损耗两项之和与端电压的平方值画成曲线，并把这一曲线延长到U1=0处，如图7.43虚线所示，则虚线以下部分就表示与电源电压大小无关的机械损耗，虚线以上部分就是铁损耗。图7.43机械损耗与铁耗的求法励磁参数按下面的方法确定：定子加额定电压时，根据空载试验测得的数据I10和P0，可以算出 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定式中P0——测得的三相功率；I10、U1——分别为定子相电流和相电压。电动机空载时，转差率s=0，等值电路中附加电阻，根据等效电路，定子的空载总电抗X0应为式中，X1可由下面短路试验测得，于是励磁电抗励磁电阻则为(7.89)(7.90)(7.91) 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定2.短路试验短路试验是在转子堵住不转时，对定子绕组施加不同数值的电压，故又称堵转试验。为防止试验时发生过电流，定子绕组必须加低电压，一般从开始，用电流表监视，以电流不超过额定值为准，然后逐渐降低电压。记录定子相电压UK、定子相电流IK和定子输入三相功率PK。然后作出短路特性Ik=f(UK)和Pk=f(UK)，如图7.44所示。图7.44异步电动机的堵转特性异步电动机堵转时，s=1，代表总机械功率的附加电阻。由于电源电压U1较低(E1、Φ1很小)，故励磁电流I10很小，等值电路的励磁支路可以忽略，此时。因而，电动机的铁损耗很小，可认为PFe=0，由于堵转，机械损耗Pmec=0。所以，定子输入功率PK都消耗在定、转子的电阻上，即 7.8三相异步电动机的工作特性和参数测定则所以式中R1——可通过直流伏安法或电桥量测求出；在大、中型三相异步电动机中，可近似的认为 7.9三相异步电动机的机械特性三相异步电动机的机械特性是指电动机电磁转矩T与转速n之间的关系，即n=f(T)。因为异步电动机的转速n与转差率s之间存在着一定的关系，所以异步电动机的机械特性通常也用s=f(T)的形式表示。一、机械特性的表达式1.参数表达式上一节所导出是电磁转矩表达式称为电磁转矩的物理表达式。物理表达式虽然反映了异步电动机电磁转矩产生的物理本质，但并没有直接反映出电磁转矩与电动机参数之间的关系，更没有明显地表示电磁转矩与转速之间的关系，因此，分析或计算异步电动机的机械特性时，一般不采用物理表达式，而是采用参数表达式。异步电动机电磁转矩的参数表达式为(7.92) 再用励磁支路开路时的等值电路估算，即将式(7.93)代入式(7.62)中，可推导出异步电动机机械特性的参数表达式为7.9三相异步电动机的机械特性(7.93)(7.94)当U1、f1及电动机定、转子参数(R1、R2’、Xl、X2’)都为确定值时，改变转差率s(或转速n)，就能按此式算出对应的电磁转矩T，因而可以作出图7.45所示的机械特性曲线。 7.9三相异步电动机的机械特性图7.45三相异步电动机的机械特性曲线当同步转速n1为正时，机械特性曲线跨越第一、二、四象限。在第一象限，旋转磁场的转向与转子转向一致，而0n1，故s<0，T<0，n>0，电动机处于发电动机运行状态；第四象限，旋转磁场的转向与转子转向相反，n1>0，n<0，转差率s>1，此时T>0，电动机处于电磁制动运行状态。三相异步电动机的第一像限的机械特性曲线有3个运行点值得关注，即图中的A、B、C3点。 7.9三相异步电动机的机械特性(1)同步转速点A：是电动机的理想空载点，即转子转速达到了同步转速。此时：T=0，n=n1=60f1／p，s=0。转子电流I2=0，显然，如果没用外界转矩的作用，异步电动机是不可能运行于这一点的。(2)最大转矩点B：是机械特性曲线中线性段(A—B)与非线性段(B—C)的分界点，此时，电磁转矩为最大值Tmax，相应的转差率为sm。通常情况下，电动机在线性段上工作是稳定的，而在非线性段上工作是不稳定的，因此，称sm为临界转差率。Tmax点由于是T-s曲线的最大点，所以可用对上式求导，并令其导数为0的办法求得临界转差率为把代入转矩方程中，得最大转矩(7.95)(7.96) 7.9三相异步电动机的机械特性“+”号适用于电动运行状态(第一象限)；“-”号适用于发电动机运行状态或回馈制动运行状态(第二象限)。一般R1<<(X1+X2’)，忽略R1，则上式变为从以上两式可得出以下结论：①最大转矩Tmax与定子电压UI的平方成正比，而sm与UI无关；②Tmax与转子电阻无关，sm与R2’成正比；③Tmax和sm都近似与(X1+X2’)成反比；④若忽略R1，最大转矩Tmax随频率增加而减小，且正比于。为了保证电动机的稳定运行，不至于因短时过载而停止运转，要求电动机有一定的过载能力。异步电动机的过载能力用最大转矩Tmax与额定转矩TN之比来表示，称为过载能力或过载倍数，用m表示，即 7.9三相异步电动机的机械特性(7.97)过载倍数m是异步电动机的主要性能技术指标。通常异步电动机的过载倍数m=1.8～2.2，起重冶金用电动机m=2.2～2.8。(3)起动点C：在C点s=l，n=0，电磁转矩为起动转矩Tst。把s=1代入参数表达式中可得(7.98)由上式可得以下结论：①Tst与电压U1的二次方成正比。②在一定范围内，增加转子回路电阻R2’，可以增大起动转矩Tst。③电抗参数(X1+X2’)越大，Tst就越小。异步电动机的起动转矩Tst与额定转矩TN之比用起动转矩倍数KT来表示，即(7.99) 起动转矩倍数KT也是笼型异步电动机的重要性能指标之一。起动时，当Tst大于负载转矩T2，电动机才能起动。一般将异步电动机的特性曲线分为两部分：①转差率0～sm部分：在这一部分，T与s的关系近似成正比，即s增大时，T也随之增大，根据电力拖动系统稳定运行的条件，可知该部分是异步电动机稳定运行区。只要负载转矩小于电动机的最大转矩Tmax，电动机就能在该区域中稳定运行。②转差率sm～1部分：在这一部分，T与s的关系近似成反比，即s增大时，T反而减小，与0～sm部分的结论相反，该部分为异步电动机的不稳定运行区(风机、泵类负载除外)。7.9三相异步电动机的机械特性2.实用表达式机械特性的参数表达式清楚地表达了转矩与转差率与电动机参数之间的关系，用它分析各种参数对机械特性的影响是很方便的，但由于异步电动机的参数必须通过试验求得，因此在应用现场难以做到。而且在电力拖动系统运行时，往往只需要了解稳定运行范围内的机械特性。此时，可利用产品样本中给出的技术数据：过载能力m，额定转速nN和额定功率PN等来得到电磁转矩T和转差率s的关系式。 7.9三相异步电动机的机械特性由参数表达式，将R1忽略不计，得到将上述两式相除得到故(7.100)式(7.91)为异步电动机机械特性的实用表达式，式中的Tm和sm可由电动机额定数据方便地求得，因此在工程计算中是非常实用的。 7.9三相异步电动机的机械特性下面介绍Tm和sm求法。已知电动机的额定功率PN、额定转速nN、过载能力T，则额定转矩为(7.101)式中，PN的单位为kW；nN单位为r/min。最大转矩为额定转差率忽略空载转矩，当T=TN、s=sN代入上式，可求得sm为(7.102) 将最大转矩Tmax和临界转差率sm代入式(7.100)，就可求得异步电动机机械特性曲线。如果异步电动机所带的负载在额定转矩范围之内时，因为ssm，则s/smsmsm/s，从而可以忽略s/sm，式(7.100)还可进一步简化为7.9三相异步电动机的机械特性上式称为机械特性的简化实用表达式，又称机械特性的线性表达式，但需注意的是式中sm的计算应采用如下公式：直线表达式用起来更为简单，但必须能确定运行点处于机械特性的直线段，否则只能用实用表达式。 7.9三相异步电动机的机械特性二、三相异步电动机的固有机械特性三相异步电动机定子电压和频率均为额定值，电动机按规定的接线方法接线，定子及转子电路中不外接电阻(电容或电抗)时所获得的机械特性称为固有机械特性，如图7.46所示。图7.46三相异步电动机的固有机械特性 7.9三相异步电动机的机械特性三、三相异步电动机的人为机械特性人为改变电动机的某个参数后所得到的机械特性，称为人为机械特性，如改变U1、f1、p，改变定子回路电阻或电抗，改变转子回路电阻或电抗，等等。1.降低定子端电压的人为特性电动机的其他参数都与固有特性相同，仅降低定子端电压，这样所得到的人为特性，称为降低定子端电压的人为特性，其特点如下：(1)降压后同步转速n1不变，即不同U1的人为特性都通过固有特性上的同步转速点。(2)降压后，最大转矩Tmax随成比例下降，但是临界转差率sm不变，为此，不同时U1的人为特性的临界点的变化规律如图7.47所示。(3)降压后的起动转矩也随成比例下降。图7.47定子电压为不同值时的人为机械特性 2.转子回路串对称三相电阻的人为特性7.9三相异步电动机的机械特性对于绕线转子异步电动机，如果其他参数都与固有特性时一样，仅在转子回路中串入对称三相电阻，所得的人为特性，称转子回路串对称三相电阻的人为特性。转子串电阻的人为特性曲线如图点如下：(1)n1不变，所以不同的人为特性都通过固有特性的同步转速点。(2)临界转差率sm，说明sm会随转子电阻的增加而增加，但是Tmax不变。为此，不同时的人为特性如图7.48所示。(3)当时，起动转矩Tst随的增加而增加；但是，当时，起动转矩Tst随的增加反而减小。图7.48转子串接电阻的人为机械特性 3.定子回路串三相对称电阻或电抗时的人为特性7.9三相异步电动机的机械特性三相异步电动机如其他参数都与固有特性相同，仅在定子中串入三相对称电阻或电抗时，所得到的机械特性，称定子串电阻或电抗的人为特性。实质上相当于增大了电动机定子回路的漏阻抗，其特点如下：(1)n1不变，所以不同定子R1或X1的人为特性都通过固有特性的同步转速点。(2)最大转矩Tmax和起动转矩Tst都随外串电阻或电抗的增大而减小。(3)临界转差率sm会随R1或X1的增大而减小，最大转矩点上移。综上所述可知，当定子回路串入三相对称电阻或电抗时，临界转差率sm、最大转矩Tmax以及起动转矩Tst等随外串电阻或电抗的增大而减小。图7.49为三相异步电动机定子串三相对称电阻或电抗时的人为机械特性曲线。(a)串三相对称电阻(b)串三相对称电抗图7.49定子串三相对称电阻或对称电抗时的人为机械特性 本章小结(1)三相异步电动机具有结构简单，造价低廉，坚固耐用，便于维护的优点而被广泛应用。但它需从电网吸收一滞后无功电流激磁，这使电网功率因数降低了。(2)三相异步电动机旋转磁场产生的条件是：三相对称绕组通以三相对称电流；其转向取决于三相的相序；其转速n1=60f1/p；异步电动机转子转速总是小于同步转速；其转差范围0＜s＜1。(3)三相交流绕组，分为单层绕组和双层绕组。单层绕组线圈数等于1/2槽数，线圈组数等于磁极对数p，最大并联支路数amax=p。而双层绕组线圈数等于槽数，线圈组数等于磁极数2p，最大并联支路数amax=2p。采用短距绕组改善电动机性能。(4)绕组系数KN1，指电动机绕组既分布又短距产生的电动势比集中、整距绕组产生的电动势小，应打的总折扣。感应电动势计算的公式为。(5)异步电动机与变压器相似，均是通过电磁感应实现能量转换；不同的变压器是静止不动的，异步电动机转子却是旋转的。故首先采用了频率折算，将旋转的转子折算为不动的转子，相当于在转子回路中串入了一可变电阻，其值为(1-s)/s，用这个电阻上的损耗功率来表示电动机的总机械功率，这就实现了将转子频率折算为定子频率。然后可像变压器那样进行绕组折算，最后得出异步电动机的等效电路、相量图。 (6)异步电动机的机械特性是分析电动机各种运行性能的基础，异步电动机的临界转差率sm为分界线在0～sm区域，机械特性接近线形关系，为稳定运行区域。在sm~1区域，机械特性为非线形关系，称为不稳定运行区域。(7)异步电动机电磁转有矩三种表达式：一是物理表达式；二是参数表达式；三是转矩实用表达式。物理表达式是Φ与转子电流有功分量相互作用而产生，用左手定则可判断T的方向，它的物理概念十分清楚，但计算较麻烦，且不能直接反映转矩T与n的关系。参数表达式，主要反映转矩与参数的关系，转矩与转差率的关系，从而得出机械特性T=f(n)。转矩实用公式应用广泛，通过产品目录查出PN、nN，求出Tm、sm，然后代入转矩实用公式可计算出机械特性。本章小结 思考题与习题7-1三相异步电动机旋转磁场产生的条件是什么？旋转磁场有什么特点？其转向取决于什么？其转速的大小与哪些因素有关？7-2三相异步电动机若转子绕组开路，定子通以三相电流，会产生旋转磁场吗？转子是否会转动？为什么？7-3什么是转差率？异步电动机转差率的范围是多少？额定运行时转差率是多少？7-4一台三相异步电动机，额定转速nN=1470r/min，试求运行时转差率是多少？7-5为削减5，7次谐波，双层绕组的节距一般取多大为宜？单层绕组和双层绕组的最大、并联支路数与磁极数各有什么关系？7-6一台Y2-180L-4三相异步电动机，PN=30kW，UN=380V，nN=1470r/min，ήN=92%，cos2=0.86，求额定电流IN相电流IN。7-7一台Y4极三相异步电动机Z1=24，为节省材料，试选择单层绕组形式，要求a=1，并画出U相绕组展开图。7-8一台Y4极三相异步电动机Z1=36，y=7，a=2，画出U相双层绕组展开图。7-9一台三相异步电动机，nN=1450r/min，定子采用短路分布绕组，q=3，y=8，每相串联匝数N1=108匝，每极磁通=1.015×10-2Wb，求极对数，定子槽数，绕组系数和相电动势。 思考题与习题7-10异步电动机与同容量变压器相比，哪一个空载电流大？为什么？7-11异步电动机在修理时，将定子匝数少绕了20%，若仍按原铭牌规定接上电源，会出现什么现象？为什么？7-12异步电动机转子静止时与转子旋转时，转子各物理量和参数(转子电流，电抗，频率，电动势，功率因数)，将如何变化？7-13一台三相异步电动机的输入功率为60kW，定子铜耗PCU1=1kW，转差率SN=0.03，试计算转子铜耗Pcu2和总机械功率Pw。7-14一台三相6极异步电动机额定功率PN=28kW，UN=380V，fN=50Hz，nN=950r/min，cosN=0.88，Pcu1+PFe=2.2kW，PJ+PS=1.1kW。试求额定负载时(1)转差率sN；(2)转子铜耗Pcu2；(3)效率ηN；(4)定子电流I1N；(5)转子电流频率f2；(6)电磁转距T，空载转距T0。7-15一台型号为Y2-180L-6异步电动机，PN=15kW，UN=380V，nN=970r/min，过载能力=2.1，启动转距倍数λs=2.0，求该电动机电磁转矩TN，最大电磁转矩TM，启动转矩TS。7.16一台Y接的4极绕线式异步电动机，PN=150kW，UN=380V，额定运行时转子铜耗Pcu2=2.21kW，机械损耗PJ=2.64kW，附加损耗PS=1kW，求额定时： 思考题与习题(1)电磁功率P；(2)转差率sN；(3)转速nN；(4)电磁转矩T；(5)输出转矩T2；(6)空载转矩T0。7-17异步电动机的T型等值电路与变压器的T型等值电路有无差别？异步电动机等值电路中的(1-s)r2/s代表什么？能不能将它换成电抗或阻抗？为什么？7-18异步电动机轴上所带负载若增加，转速，转差率，定子电流将如何变化？为什么？7-19异步电动机，变压器和直流电机的磁场有无区别？7-20在画异步电动机等值电路前应进行哪些折算？折算的原则是什么？7-21异步电动机人为机械特性与固有机械特性有何区别？转子回路中串入电阻可得到不同人为机械特性，是否异步电动机可以在转子回路中串入电阻？是否串入电阻越大，启动转矩越大？