山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年度高一第一学期期末考试数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.下述正确的是（）A.若为第四象限角，则B.若，则C.若的终边为第三象限平分线，则D.“”是“”的充要条件3.函数的定义域是A.(0,1]B.C.D.4.若函数为奇函数，则（）A.0B.1C.2D.35.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.6已知函数，则（）A.的最小正周期为B.点是图象的一个对称中心C.直线是图象的一条对称轴 D.在上单调递增7.若定义在上的函数满足：当时，，且，则（）A.B.C.D.8.已知函数，对任意且恒成立，且是偶函数，设，则的大小关系为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，则（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.若，则函数为偶函数B.若，则函数在上单调递减C.若，则函数的定义域D.若，则函数只有一个零点11.下述正确的是（）A.若，则的最大值是25 B.若，则的最大值是C.若，则的最小值是4D.若，则的最小值是1212.已知函数的定义域为，当时，，则（）A.B.C.是增函数D.当时，三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.计算：___________.14.已知为坐标原点，点的初始位置坐标为，线段绕点顺时针转动后，点所在位置的坐标为___________.15.若，则___________.16.已知函数，若在时恒成立，则的取值范围是___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知全集为.（1）求；（2）若，且，求的取值范围.18.已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若，解关于不等式.19.已知函数是的一个零点.（1）求； （2）若时，方程有解，求实数的范围.20.已知函数且图象过点.（1）求的值及的定义域；（2）求在上最大值；（3）若，比较与的大小.21.2022年卡塔尔世界杯刚结束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球赛事，还有灵巧可爱、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范围内收获了大量的粉丝，开发商设计了不同类型含有拉伊卜元素的摆件、水杯、钥匙链、体恤衫等.某调查小组通过对该吉祥物某摆件官网销售情况调查发现：该摆件在过去的一个月内（以30天记）每件的销售价格（单位：百元）与时间（单位：天）的函数关系式近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间的部分数据如下表所示：（天）510152530（件）115120125115110已知第10天的日销售收入为132百元.（1）求的值；（2）给出以下四种函数模型：①，②，③，④.请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（单位：件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数解析式；（3）求该吉祥物摆件的日销售收入（单位：百元）的最小值.22.已知函数，对且，恒有（1）求和单调区间；（2）证明：的图象与的图象只有一个交点.