浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2020学年高一年级第二学期嘉兴八校联盟期中联考数学试卷考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共6页，有4大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题Ⅰ：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（）A.B.C.D.2.化简（）A.B.C.D.3.正方形绕对角线所在直线旋转一周所得到的几何体为（）A.由两个圆台组成B.由一个圆锥和一个圆台组成C由两个圆锥组成D.由两个棱台组成4.在中，若，，，则（）A.6B.5C.4D.35.已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（）A.6B.12C.24D.486.如图所示，某数学兴趣小组为了测量嘉兴某地“智标塔”高度，在地面上点处测得塔顶点的仰角为，塔底点的仰角为.已知山岭高为米，则塔高为（）A.米B.米 C.米D.米7.已知向量与的夹角为，，，则向量在方向上的投影向量的模长为（）A.3B.C.2D.8.在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（）A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]二、选择题Ⅱ：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知为虚数单位，复数，则下列说法正确是（）A.复数的实部为B.复数的虚部为C.复数共轭复数为D.复数的模为10.下列说法正确的有（）A.在中，B.在中，若，则C.若，则一定是钝角三角形D.若，，，则符合条件的有两个11.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（）A.圆锥的侧面积为B.母线与圆锥的高所成角的大小为C.可能为等腰直角三角形D.面积的最大值为12.设向量满足，，，则的可能取值为（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为虚数单位，则复数__________．14.已知是单位向量，在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的形状为 _________．（矩形、正方形、菱形、梯形）.15.如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____．16.如图在直角梯形中，，，，．点E，F为线段BC上两点，满足，则的取值范围为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.给定平面内的三个向量（1）若，求实数的值；（2）若，求实数值.18.如图，在中，，E是AD的中点，设，.（1）试用，表示；（2）若，与的夹角为，求19.如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点． （1）求证：平面；（2）设平面平面，点在上，求证：为的中点．20.如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：;（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.21.在①，②，且，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，求周长的最大值.22.如图所示，，，，四边形BEFM为正方形，，N为BM的中点. （1）若D是BC中点，求；（2）若点P满足，①求取值范围；②点是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点.且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.