浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2020学年高二年级第二学期嘉兴八校联盟期中联考数学试卷考生须知：全卷分试卷和答卷，试卷共22小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的虚部为A.B.C.1D.-12.展开式中的系数为A.B.C.D.3.用分析法证明“”时，正确步骤是（）A.“，”B.“”C.“欲证，只需证”D.“因为，所以”4.利用反证法证明“若，则中至少有一个不为0”时，应假设（）A.至多有一个为0B.都不为0C.不都为0D.都为05.用数学归纳法证明：时，从推证时，左边增加的代数式是（　　）A.B.CD.6.一质点做直线运动，若它所经过的位移与时间的关系为，设其在时间段内的平均速度为（）A.2B.C.3D.7.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.8.已知函数，若在定义域内任意，使得不等式恒成立，则实数m 的最大值是（）A.2B.-2C.1D.-19.若从1，3，5，7中选取两个数，从0，2，4，6，8中选取两个数，将这四个数组成一个无重复数字的四位数，则不同的四位数的总个数为（）A.1296B.1320C.1440D.152410.已知为定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于第__象限，且___.12.已知函数，则______，______.13.（1）计算________（请用数字作答）．（2）已知，则实数x的值为____.14.已知的所有二项式系数之和为64，则______，______.15.若函数是上的增函数，则实数的取值范围是__________.16.已知复数，其中是虚数单位，，则_________.17.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共5小题，依次是15+14+15+15+15，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18设复数，其中，当取何值时，（1）；（2）是纯虚数；（3）是零．19.已知函数（1）求该函数图像在点处的切线方程；（2）求函数在闭区间上的最值.20.设数列满足，，（1）求，的值，并猜想数列的通项公式；（2）利用数学归纳法证明上述猜想．21.已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上不单调，求的取值范围.22.设函数（）．（1）若，求函数在处切线斜率；（2）求证：.