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《强化训练2022-2023学年新高考高三数学复习专题-平面向量的概念及线性运算Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
平面向量的概念及线性运算一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，=3，F为AE的中点，则=（ ）A.-+B.-C.-D.-+2.如图所示,O为线段外一点,若,,,,,中任意相邻两点间的距离相等,=,=,则用,表示++++,其结果为 （ ）.A.5(+)B.10(+)C.6(+)D.12(+)3.如图，在中，为线段上靠近的三等分点，点在上且，则实数的值为（ ）A.1B.C.D.4.如图，在△ABC中，=，点P是线段BN上的一点，若m=-，则实数m的值为（ ）A.B.
1C.1D.21.P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在（ ）.A.内部B.边所在直线上C.边所在直线上D.边所在直线上2.设点O在△ABC内部，且有，点D是边BC的中点，设△ADC与△AOC的面积分别为S1、S2，则S1:S2=（ ）A.1:2B.1:3C.3:2D.5:33.如图,在ABC中,点在边BC上,且2OC=3.过点的直线分别交射线AB,AC于不同的两点M,N.若=m,=n,则+（ ）A.有最小值1-B.有最小值1+C.有最大值1-D.有最大值1+4.在梯形中，，M为的中点，，则A.B.C.D.5.已知点A，B，C不共线，λ，μ为实数，=λ+μ，则“0＜λ+μ＜1”是“点P在△ABC内（不含边界）”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在三角形ABC中，=2，=2，P为线段DE上的动点，若=l+m，l，m∈R，则l+m=（ ）A.1B.C.D.2二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.下面四个命题哪些是平面向量，共线的充要条件（ ）A.存在一个实数，B.，两向量中至少有一个为零向量
2C.，方向相同或相反D.存在不全为零的实数，，1.在Rt△OAB中，OA＝3，OB＝4，，点C在线段AB上，，且（m，n∈R），则（ ）A.B.C.D.2.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若＝x＋y(x>0，y>0)，则的取值可以是( )A.B.C.1D.2三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）3.已知，是两个不共线的向量，=2+k，=+3，，若A，B，D三点共线，则实数 4.奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为SA，SB，SC，则SA+SB+SC＝．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．设O为三角形ABC内一点，且满足+2+3＝3+2+，则＝ ．5.如图，中点是线段上两个动点，且，则的最小值为 ．
3四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.(本小题12.0分)如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD,连接AE.若动点P从点A出发,按如下路线运动:ABCDEAD,其中=+,(1)当点P为BC的中点时,求+的值;(2)满足+=1的点P有几个?2.(本小题12.0分)设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若=λ，=μ．（1）求+的值；（2）求λμ的取值范围．
41.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】CD 12.【答案】BC 13.【答案】AB 14.【答案】-8 15.【答案】 16.【答案】8 17.【答案】解：(1)连接AC,因为点P为BC的中点,所以=+,因为DE=CD,所以=2,所以=+=+2=-2,因为=+,所以=(-2)+,因为,不共线,由可得,解得,所以+=2.(2)若+=1,则=1-,因为=+,所以=(1-)+,所以-=(-),所以=,所以B,P,E三点共线,
5所以动点P运动至点B,E以及BE与边AD的交点时满足条件,即满足+=1的点P有3个. 18.【答案】解：（1）连接AG并延长，交BC于M，则M是BC的中点，设，，，∴．∵P，G，Q三点共线，故存在实数t，使，∴，两式相除消去t,可得，∴；（2）由（1）得μ=，∵λ，μ∈0，1），∴，解得＜λ＜1．∴1＜．∴λμ===．∴当时，λμ取得最小值，当=1或2时，λμ=，∴λμ的取值范围是[，）．
