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《强化训练2022-2023学年高三年级新高考数学复习专题-数列的概念与表示方法Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
数列的概念与表示方法一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若数列{bn}满足b1+3b2+7b3+⋯+（2n-1）bn=2n，则数列{bn}的通项公式为（ ）A.bn=2n-1B.bn=2n-1C.D.2.数列通项公式为：，则中的最大项为（ ）A.第1项B.第1010项C.第1011项D.第1012项3.已知正项数列满足（），当最大时，的值为（ ）A.2B.3C.4D.54.数列{an}满足a1＝1，a2＝1，，则a9，a10的大小关系为（）A.a9＞a10B.a9＝a10C.a9＜a10D.大小关系不确定5.已知数列{}满足=2,=+(n),=+(n),则数列{}第2022项为（）A.-2B.-3C.-2D.-16.已知为等差数列的前n项和,+=18,=+3,则数列的最大项为()A.B.C.D.7.已知数列 满足，，则下列说法正确的是（ ）.A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）8.已知数列{an}满足：a1＝3，当n≥2时，=-1，则关于数列{an}说法正确的是（ ）A.a2＝8B.数列{an}为递增数列C.数列{an}为周期数列D.an＝n2＋2n9.数列的前项和为，若，，则有 A.B.为等比数列C.D.10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列{an}
1，则（ ）A.a4=12B.an+1=an+n+1C.a100=5050D.2an+1=an•an+21.四位小伙伴在玩一个“幸运大挑战”小游戏，有一枚幸运星在他们四个人之间随机进行传递，游戏规定：每个人得到幸运星之后随机传递给另外三个人中的任意一个人，这样就完成了一次传递．若游戏开始时幸运星在甲手上，记完成n(n≥2，n∈N+)次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为an，则（ ）A.a3＝9B.a4＝21C.a5＝69D.a6＝183三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）2.已知数列满足=0,=(n),则= .3.已知数列的前n项和，则的最大值为 .4.已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对∀n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为 ．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5.(本小题12.0分)已知数列{}的前n项和为,且-=n(+-3).(1)求数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的最大项.6.(本小题12.0分)已知数列{}的前n项和为,=1,0,=-1.(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求Tn取得最小值时的n的值．7.(本小题12.0分)已知数列{an}的前n项之积为bn，且．（1）求数列和{an}的通项公式；（2）求f(n)＝bn+bn+1+bn+2+…+b2n-1+b2n的最大值．
21.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】ABD 9.【答案】ABD 10.【答案】BC 11.【答案】BD 12.【答案】 13.【答案】199 14.【答案】4 15.【答案】解:(1)当n=1时,-1=+-3,解得=2;当n=2时,2(+)-4=2(+-3),解得=1,故-=n(+-3)=n,即=.当n2时,=-=n,又=1满足=n,故数列{}的通项公式为=n.(2)由题意知==,则-=-==.显然>0,令228-4n=0,得n=57.当1n56时,->0,即>,当n=57时,-=0,即=,也即=,当n58时,-<0,即<,所以<<<=>>>,且==.所以数列{}的最大项为. 16.【答案】解：(1)=-1,①n2时,=-1,②由①-②，可得-=,
30,-=4，{}的奇数项和偶数项各自成等差数列，且=1,=3,=1+4(n-1)=4n-3=2(2n-1)-1,=2n-1(n为奇数)，=3+4(n-1)=4n-1=22n-1,=2n-1(n为偶数),=2n-1.(2)由（1）可得=,当n7时,0,当n>7时,>0，所以数列{bn}的前7项为负，后面的项为正.当n=7时,取得最小值. 17.【答案】解：(1)+++=,+++=(n2),由可得=n(n2),由=1也满足上式,=n(n),=n-1(n2),由可得=(n2),即=(n2),=(n2),=；(2)由(1)可知=,则===,记f(n)=+++=+++,f(n+1)=+++,f(n+1)-f(n)=+-=-<0,f(n+1)
