基础训练2022-2023学年高三年级新高考数学复习专题数列的概念与表示方法Word版含解析

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数列的概念与表示方法一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知数列，3，，…，，…，那么9在此数列中的项数是（   ）A.12B.13C.14D.152.已知数列的前n项和=+2n,=11,则k的值为（  ）A.2B.-2C.1D.-13.已知为数列{}的前n项和,=-2,=,那么=(    )A.-64B.-32C.-16D.-84.南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（）A.91B.99C.101D.1135.斐波纳契数列{an}满足条件：①a1=a2=1，②对n∈N*，an+2=an+an+1，若am+1-am=34，则m=（　　）A.8B.9C.10D.116.已知数列满足，若，则（  ）A. 3B. 6C. 8D.  107.在等差数列中，，．记，则数列（       ）．A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项8.已知的前n项和，则    A.68B.67C.61D.609.设数列{}的前n项和为,{+1}是等比数列,=3,=4,则=（  ）A.n+2B.C.D.10.若数列{}的前n项积=1-n,则的最大值与最小值之和为（）A.-B.C.2D.二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）11.已知数列{an}的前n项和为Sn，若an是Sn与λ（λ≠0）的等差中项，则下列正确的是（　　）

1A.当且仅当λ=2时，数列{an}是等比数列B.数列{an}一定是单调递增数列C.数列是单调数列D.anan+2＞0三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）1.已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a20=          ．2.若数列满足a1＝1，且an＋1＝4an＋2n，则a6＝          .3.已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1，若bn+1=（n-2t）（an+1），b1=-t，且数列{bn}是单调递增数列，则实数t的取值范围是          .四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）4.(本小题12.0分)已知数列{an}满足：a1=，an+1=an-1.（1）求证数列{an-2}是等比数列；（2）若数列{bn}满足bn=2n+2•an，求{bn}的最大值.

21.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】CD 12.【答案】-20 13.【答案】2016 14.【答案】 15.【答案】解：（1）证明：因为a，a所以数列{an-2}是以为首项，以为公比的等比数列，所以数列{an-2}是等比数列；（2）由（1）得a，所以a，则b=2n+3-14×3n-1，因为b-2n+3=2n+3-28•3n-1＜2n+3-3n+2=8•2n-9•3n＜9（2n-3n）＜0，所以bn+1＜bn，即数列{bn}为递减数列，所以bn的最大值为b1=2．