江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学 Word版无答案.docx

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江西省高一期末联考数学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：北师大版必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则的虚部为（）AB.C.D.22.（）A.B.C.D.3.如图，在正六边形中，（）A.B.C.D.4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（）A.B.C.D.5.设l，m是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则 C.若，，，则D.若，，，则6.将函数的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，然后将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A.B.C.D.7.位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（）A.B.20C.D.8.如图，已知正四棱锥的所有棱长均为4，平面经过，则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各式中值为1的是（）A.B.C.D.10.若复数在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（）A.若，则在第二象限B.若为纯虚数，则在虚轴上 C.若，则点的集合所构成的图形的面积为D.若，且，则为实数11.已知向量，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.存在，使得C.D.当时，在上的投影向量的坐标为12.如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（）A.存在某个位置，使B.存某个位置，使C.当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为D.当AB＝AD时，CM+FM的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.两条异面直线所成的角为，则的取值范围为______．14.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.15.如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，已知圆柱底面的半径为，母线长最短，最长，则该斜截圆柱的侧面积为______． 16.函数的一个单调减区间为__________．（答案不唯一）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量，的夹角为，且，．（1）求值；（2）求值．18.如图，在四棱锥中，平面，，，，，交于点．（1）求证：平面平面；（2）设是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．19.已知角，，角和的终边分别与单位圆交于，两点．（1）若，求的值； （2）若，点的横坐标为，求的值．20.在锐角△中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．21.已知函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值．22.如图，在直三棱柱中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得.（1）若二面角的平面角为，求的长；