江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学 Word版无答案.docx

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2023年高一5月联合测评卷数学试题考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在签题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数，则的虚部为（）A.B.1C.-1D.2.向量，若，则实数a＝（）A.－4B.－2C.2D.43.在中，点满足，则（）A.B.C.D.4.已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）A2B.0C.1D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，为第四象限角，角的终边与以10为半径的圆交于点 ，若，则（）A.B.C.D.7.在中，角的对边分别是．已知，则（）A.B.C.D.8.已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点，，是与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在中，内角所对的边分别为，下列根据条件判断三角形解的情况正确的是（）A.，无解B，有两解C.，只有一解D.，只有一解10.已知复数，则下列结论中一定正确的是（）A.若，则B.若，则或C.若，则D.若，则 11.已知某曲线部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.一条对称轴方程为C.在上单调递增D.图象可以由图象向左平移个单位长度得到12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（）A.B.在向量上的投影向量为C.若，则为的中点D.若在线段上，且，则的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.计算:________． 14.已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）15.用表示不超过实数的最大整数，譬如：则方程的解为_______．16.在中，角，，对边分别为，，，且，则的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．17.已知是虚数单位，复数．（1）若复数满足，求；（2）若关于的实系数一元二次方程有一个根是，求的值．18已知向量满足，，且.（1）若，求实数的值；（2）求与的夹角的余弦值.19.已知．（1）求；（2）若，求．20.设函数．（1）当时，求函数的值域； （2）的内角所对的边分别为的面积是且，求的面积．21.为解决社区老年人“一餐热饭”的问题，某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂，每天为居民提供品种丰富的饭菜，还可以提供送餐上门服务，既解决了老年人的用餐问题，又能减轻年轻人的压力，受到群众的一致好评.如图，送餐人员小夏从处出发，前往，，三个地点送餐.已知，，，且，.（1）求的长度.（2）假设，，，均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.22.已知函数的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴．（1）求函数解析式；（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数．