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2022-2023学年数学七年级下册-北师大版-第一章-整式的乘除-单元培优卷北师大数学七年级下册第一章整式的乘除单元培优卷一、选择题1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米,用科学记数法表示为 A．77×10-5米B．77×10-6米C．7.7×105米D．7.7×10-6米2.计算a+b-a+b的结果是 A．b2-a2B．a2-b2C．-a2-2ab+b2D．-a2+2ab+b23.若ambn÷13a3b=3a2,则 A．m=5,n=2B．m=1,n=2C．m=1,n=0D．m=5,n=14.已知-3x2-4y2⋅A=16y4-9x4,那么A等于 A．3x2-4y2B．4y2-3x2C．-3x2-4y2D．3x2+4y25.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a>2,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形面积为 A．a2+4B．2a2+4aC．4a2-a-2D．3a2-4a-46.已知32m=8n,则m,n满足的关系正确的是 A．4m=nB．5m=3nC．3m=5nD．m=4n7.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b= A．2725B．910C．35D．528.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项,则常数a的值是 A．-1B．1C．-2D．29.如图,两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=9,ab=12,则阴影部分的面积为 A．21.5B．22.5C．23.5D．2410.已知m-53m-47=24．则m-532+m-472的值为 A．84B．60C．42D．125
2022-2023学年数学七年级下册-北师大版-第一章-整式的乘除-单元培优卷二、填空题1.已知10m=3,10n=5,则103m-n=．2.若a+b=4,a-b=1,则a+12-b-12的值为．3.计算：0.2516×-417=．4.若12t-1t-2=1,则t可以取的值是．5.若A=2+122+124+128+1+1,则A的末位数字是．6.如果一个负整数能表示为两个连续正整数的平方差,那么称这个负整数为”平差数”,平差数”用等式可以表示出来．例如：-3=12-22;-5=22-32;-7=32-42;⋯在从大到小排列的所有”平差数”中,-3是第一个”平差数”;-5是第二个”平差数”;-7是第三个”平差数”;⋯;则第2021个”平差数”是,第n个”平差数”用平方差的形式可表示为．三、解答题7.计算：(1)-2a22⋅a-2--8a42÷-2a23．(2)a2ba+b-2a-3aba2b-ab．(3)x-1x+2-3xx+3．(4)x-y2-x-2yx+2y．8.先化简,再求值：2x-12-2x+1x-1-xx-2,其中x2-2x-3=0．9.长方体的长、宽、高分别为2x+5,2x-1,2x+1．(1)用x的代数式表示长方体表面积S;(2)当x=2时,求表面积S的值．10.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：2x+a3x+b．甲由于把第一个多项式中的”+a”5
2022-2023学年数学七年级下册-北师大版-第一章-整式的乘除-单元培优卷看成了”-a”,得到的结果为6x2-5x-6;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2+7x+6．(1)求正确的a,b的值．(2)计算这道乘法题的正确结果．1.已知：a+b=5,ab=4．(1)求a2+b2的值;(2)若a>b,求a-b的值;(3)若a>b,分别求出a和b的值．2.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到a+b2=a2+2ab+b2,请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式．(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题：若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2=．(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为5a+7b9a+4b长方形,则x=,y=,z=．5
2022-2023学年数学七年级下册-北师大版-第一章-整式的乘除-单元培优卷1.规定两数a,b之间的一种运算,记作a,b：如果ac=b,那么a,b=c．例如：因为23=8,所以2,8=3．(1)根据上述规定,填空：3,9=,5,125=,-12,116=,-2,-32=．(2)令4,5=a,4,6=b,4,30=c,试说明下列等式成立的理由：4,5+4,6=4,30．5
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