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时间:2023-10-26
《浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
台州市2022学年高二年级第二学期期末质量评估试题数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.某班有男生22人,女生18人,从中选一名学生为数学课代表,则不同的选法共有()A.40种B.396种C.22种D.18种2.已知函数的导函数为,则()A.0B.1C.2D.33.复数(i为虚数单位)的实部为()A.2B.C.D.4.第19届亚运会将于今年9月23日到10月08日在杭州举行.其吉祥物是一组名为“江南忆”机器人.三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”,分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”.某校开展了一系列的“迎亚运”活动,其中一项是由志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念.甲乙两位同学和三个吉祥物一起合影,站成一行,要求甲乙不相邻,且甲乙均不站在两端,则不同的站法种数为()A.24B.18C.12D.95.在单项选择题中,每道题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,如果从四个选项中随机选一个,选对的概率为0.25.为了减少随机选择也得分的影响,某次考试单项选择题采用选错扣分的规则,选对得6分,选错扣分.若随机选择时得分的均值为0分,则的值为()A.1B.2C.3D.46.数学探究课上,某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若,,为方程的3个实数根,设,则为的系数,为的系数,为常数项,于是有,,.实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为,,,,则()A.B.C.D. 7.设,,,则()A.B.C.D.8.已知定义在上的函数,,记在上的个极值点为,且,则()A.奇函数B.为偶函数C.在单调递减D.在单调递减二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.满足方程的的值可能为()A1B.2C.3D.410.已知,,,,,均大于0,则下列说法正确的是()A.B.若,则C.若,则D.11对,设,其中,,则()A.B.C.D.12.已知实数x,y满足(为自然对数的底数,,则() A当时,B.当时,C.当时,D.当时,三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13.若随机变量,则___________.14.某省的高中数学学业水平考试,分为A,B,C,D,E五个等级,其中A,B等级的比例为16%,34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布,其中王同学得分88分等级为A,李同学得分85分等级为B.请写出一个符合条件的值___________.(参考数据:若,则,)15.若抛掷一枚质地均匀的骰子两次,落地时朝上的面的点数分别为.设事件“函数为奇函数”,“函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点”,则____________.16.已知直线与抛物线及曲线均相切,切点分别为,若,则____________四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某学习小组有4个男生和3个女生.从这7人中选3人参加数学竞赛.(1)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有一人在内,那么有多少种选法?(2)如果3人中必须既有男生又有女生,那么有多少种选法?18.已知的展开式中的二项式系数之和与各项系数之和的乘积为256.(1)求的值;(2)求展开式中含项的系数.19.在棱长为1的正方体中,以8个顶点中的任意两个作为向量的起点和终点.(1)当时,求;(2)记事件“”,求.20. 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.(1)若,求BD的长度.(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.21.袋中有大小、形状完全相同的2个红球,4个白球.采用放回摸球,从袋中摸出一个球,定义T变换为:若摸出的球是白球,把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来倍,(纵坐标不变);若摸出的是红球,将函数图象上所有的点向下平移1个单位.函数经过1次T变换后的函数记为,经过2次T变换后的函数记为,…,经过n次T变换后的函数记为.现对函数进行连续的T变换.(1)若第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红球,求;(2)记,求随机变量的分布列及数学期望.22.已知函数.(e为自然对数的底数,)(1)若,求的图象在处的切线方程;(2)若,证明:存在实数使得方程恰有三个不同的根,且.
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