浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学 Word版无答案

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2024届浙江省名校联盟高二下学期期末联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.2.若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.数列首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（）A.B.C.D.4.已知一组成对数据中关于的一元非线性回归方程，已知，，，则（）A.3B.1C.D.5.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由32块黑白相间的皮革缝制而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每一块白皮的周围分别连着3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为的足球（正多边形近似看做平面正多边形），则一块黑皮面积约为________．（注：边长为的正五边形面积，边长为的正六边形面积，取3.14）（）A32.44B.31.92C.30.51D.29.496.已知复数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

12024届浙江省名校联盟高二下学期期末联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.2.若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.数列首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（）A.B.C.D.4.已知一组成对数据中关于的一元非线性回归方程，已知，，，则（）A.3B.1C.D.5.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由32块黑白相间的皮革缝制而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每一块白皮的周围分别连着3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为的足球（正多边形近似看做平面正多边形），则一块黑皮面积约为________．（注：边长为的正五边形面积，边长为的正六边形面积，取3.14）（）A32.44B.31.92C.30.51D.29.496.已知复数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（）A.B.C.D.8.已知，，，则（）AB.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分．9.已知数列，的前项和分别为，，下列说法正确的是（）A.若能成立，则能成立B.若能成立，则恒成立C.若恒成立，则恒成立D.若恒成立，则恒成立10.双曲线，点，则（）A.该双曲线渐近线为B.过点直线与双曲线交于两点，若，则满足的直线有1条C.与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1D.过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线11.函数在上有两个零点，下列说法正确是（）A.B.C.D.在上有2个极值点且12.半径为2的球上有三个点，，，，三棱锥的顶角均为锐角，二面角的平面角为，为边上一动点，则（）A.若，则B.若，则第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3C.若的最小值等于，则三棱锥体积最小为D.若最小值等于，则三棱锥体积最小为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.，，则在上的投影向量为________．（用坐标表示）14.椭圆过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于A，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为________．15.为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学与同学站在一起，同学站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为________．16.5320的因数有________个，从小到大排列后，第24个因数为________．四、解答题：本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，，体积为．（1）求；（2）劣弧上是否存在使∥平面．猜想并证明．18.内角、、满足．（1）求的大小；（2）、分别为、上的点，，且平分，求．19.，，递增数列前项和为．（1）证明：为等比数列并求；（2）记，为使成立的最小正整数，求．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

420.过的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．（1）证明：中点在轴上；（2）若、、、四点共圆，求所有可能取值．21.人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．分布列如下图：012现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．（1）求的期望与方差；（2）由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体样本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．22.，，，．（1）若，，证明：；（2）是否存在使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司